Методът на Фогел е евристична процедура, използвана за решаване на оптимизационни проблеми, свързани с транспорта и свързаните с него разходи.
Следователно методът на Фогел има за основна цел да минимизира тези разходи. Когато казваме, че е евристично, имаме предвид, че използва прости критерии за решаване на трудни проблеми. Освен това той има предимство пред останалите, тъй като, въпреки че изисква повече повторения, първоначалните му резултати - а не фиктивни - са по-добри. Той е подобен на други методи, като унгарския метод.
Произход на метода на Фогел
С идването на индустриалната революция проблемите в бизнеса нарастваха. Сред тях тези за възлагане на задачи и разходи. По тази причина се появиха някои методи, които позволиха да се направи ефективно. По този начин през 1955 г. Харолд В. Кун предлага унгарския метод, като в същото време подобни се започват да се развиват в клона на оперативното управление.
Един от основните проблеми възниква в транспорта. Целта е как да се определят маршрути, часове или дестинации, въз основа на необходимостта да се минимизират разходите и да бъде в състояние да се задоволи търсенето с наличното предлагане. Уилям Р. Фогел предлага за това метода, който получава неговото име. Метод, който посредством алгоритъм решава проблеми, свързани с транспортирането и тяхното разпределение.
Стъпки, които да следвате в метода на Фогел
Основното предимство на метода на Vogel е, че той използва серия от наказания за изчисляване на минималните разходи, както и че изчисляването му е просто. От друга страна, основният недостатък е, че той изисква по-големи усилия от другите и въз основа на това не предоставя критерий, който да реши дали решението е най-доброто.
Но като казахме това, нека прегледаме стъпките, които трябва да предприемем, за да го направим; въпреки че ще го видим по-подробно в примера:
- Първо, трябва да изчислим наказание, което ще добавим към първоначалната матрица. За да извършите тази стъпка, се изваждат двете най-ниски разходи във всеки ред и колона. След това се използва редът или колоната с най-високата санкция. Ако има две равни максимални стойности, изборът зависи от човека, който извършва анализа.
- След това трябва да разгледаме този ред или колона, които бяхме избрали. Избираме клетката с най-ниска цена и й присвояваме най-големия брой единици за търсене, които можем, като вземаме предвид наличното предлагане. По този начин останалата част от този ред или колона ще бъде нула и ние можем да я премахнем.
- И накрая, има редица заключителни правила, които трябва да имате предвид. Ако остане само един ред, алгоритъмът спира. Ако това има положителни стойности, трябва да определите основните променливи на решението. В противен случай той се връща към първата точка и процесът се рестартира.
Пример за метод на Фогел
За да се разбере по-добре тази концепция, пример за нея е представен по-долу.
Нека си представим, че имаме серия от производствени предприятия, които трябва да доставят стоки до определени дестинации. Първо, ние създаваме първоначалната таблица с двойно въвеждане, която показва единичните разходи за всяка опция. От друга страна, капацитетът за предлагане (O) и нуждите на търсенето (D) са показани в съответния ред и колона, както и в таблицата вдясно (Фигура 1).
В първата стъпка се изчисляват наказанията (Pe1), както е обяснено по-горе, и се избира най-високата от тях, трите (тъмносини) от полето (Pe1, D3). Избираме най-малката стойност в тази колона, която ще бъде четирите (средно синьо) на полето (P2, D3). В таблицата вдясно, в същото положение, се вмъква възможно най-високата стойност според търсенето на тази колона, която е 30 (сива). Следователно в офертата ще останат 10, тъй като максималният й брой е 40.
И така, връщаме се към процеса в стъпка 2, след като колона D3 бъде премахната. Изчисляваме второто наказание (Pe2) и повтаряме предишните стъпки. Избраният ред ще бъде P1, с най-ниска стойност от пет и с максимална стойност в таблицата на търсенето и предлагането от петдесет. В стъпка 3 правим същото, включително третото наказание (Pe3).
Както виждаме, на фигура 2 се появява само колона D2 и всички стойности са положителни. В този смисъл стигнахме до края. Сега, като заемем тези две позиции (P2D2; P3D2) в таблицата за търсене и предлагане, виждаме какви стойности ще липсват, за да бъде всичко нула. В този случай липсващите числа са десет и петнадесет.
И накрая, можем да видим, че методът на Фогел предлага обща цена, която се изчислява чрез умножаване на тези данни отдясно по единичните разходи вляво. Вмъкнахме оригиналната таблица от самото начало, за да улесним изчислението. Общата цена ще бъде 650 и от своя страна можем да наблюдаваме частичната част от всяка опция.