Интервалът в математиката е подмножество от реални числа, които са между две стойности, които ограничават долния и / или горния край.
Тоест интервалът е набор от реални числа между две числа. Две числа, които са по-големи или по-малки от определена стойност.
От по-формална гледна точка интервалът може да бъде изразен както следва:
I⊂R
където I е интервалът, ⊂ показва, че това е подмножество и R представлява всички реални числа.
Видове интервали
Видовете интервали са както следва:
- Затворено: Когато интервалът включва числата, които го ограничават. Можем да го изразим по следния начин: x≤n≤y. Тоест, n е всяко реално число, по-голямо или равно на x и по-малко или равно на y. Може да се изрази и с квадратна скоба: (x; y).
- Отворено: Интервалът не включва посочените числа, но включва тези, които са между тях. Може да се изрази по следния начин: x<>
- Полуотворено: Интервалът е отворен в единия край и затворен в другия. Например можем да имаме: x≤n
- Безкраен: Това означава, че интервалът е ограничен само в една крайност, или долната, или горната, простираща се до безкрайност. Тоест, ако имаме x≤n, това означава, че интервалът включва всички числа, по-големи от x. Можем да го изразим както следва: (x; ∞).
Пример за интервал в математиката
Да предположим, че имаме следния интервал: (8; 16). Това означава, че комплектът включва числата между 8 и 16, включени и двете. От друга страна, ако имахме (8; 16), което е полуотворен интервал, той ще включва 8, но не и 16.
Трябва да се помни, че когато се позоваваме на реални числа, дори се позоваваме на нецели числа или дори на ирационални. Например числото 9,5 ще бъде част от показания по-горе пример за интервал.
Също така, друг пример може да бъде следният: (7; ∞). В този случай интервалът включва числа, по-големи от 7 и до безкрайност.