Коренът на куба е математическа операция, която от положително реално число връща друго положително реално число, което, повишено до три, води до първоначалното число.
С други думи, като се има предвид положително реално число, коренът на куба намира друго положително реално число, с което умножено по себе си три пъти води до даденото число.
Отвъд корена на куба
Разликата между кубичен, квадратен и по-висока степен корен е малкото число, което се появява в началото на корена, н, и показва степента на корена. Това число се нарича индекс.
Поради голямото използване на квадратния корен, когато използваме кубичен корен, трябва да го посочим с индекса, както следва:
Това избягва объркване и грешки в нотацията.
Корените и монетите
По същия начин, по който монетите имат глави и опашки, корените също имат две страни:
The скъпо ще бъде най-известната страна:
The кръст ще бъде по-малко известната страна:
Въпреки че на пръв поглед изглеждат различни, като главите и опашките на монета, те са еквивалентни, тъй като и двете изразяват корен, но единият съдържа сила (кръст), а другият радиканд (глава).
За да разберем, че и двата израза представляват едно и също съдържание, ще нарисуваме два начина за представяне на корен на куба. Като се вземе предвид, че и двете уравнения са еквивалентни, техните функции ще бъдат насложени и ще се види само едно от двете. За да избегнем това припокриване, ще добавим отрицателен знак към степента, за да ги разграничим и да видим тяхната симетрия.
Можете да опитате да представите както израза, който носи радиканта, така и израза, който носи силата и ще видите, че функциите съвпадат. И така, можем да изразим корен от двата начина. Най-често срещаният начин за изразяване на корен е с радиканта, но също така можем да изразим корен с помощта на мощността.
Примери за корен на куб
Изчисляване и резултат на някои корени:
Както се вижда, резултатите са положителни реални числа. Свикнали сме да намираме естествени корени, но можем да намерим и корени с десетични знаци.