В този пост ние обясняваме понятието за степени на свобода чрез практически и прости примери.
С други думи, степента на свобода е броят на чисто безплатни наблюдения (които могат да варират), когато оценяваме параметрите.
Практически пример
Предполагаме, че ще отидем в Андора, за да видим финалите на Световната купа по ски, защото наистина обичаме алпийските ски. Носим карта, която ни казва къде се намират различните дисциплини и името на състезателите, но стартовият номер на всеки участник не е посочен. Всеки път, когато казват името на състезателя, ние надраскваме името им. Тъй като списъкът на състезателите е ограничен, ще дойде момент, че ще знаем името на състезателя, преди да го обявят по високоговорителите.
Предполагаме, че картата включва таблица с нивото на каране на ски, което имат някои участници. Така че картата ни дава информация за размера на извадката (n). Това ще ни даде информация за размера на населението (N), ако включва всички конкуренти.
| Скиор | ДА СЕ | Б. | ° С | д |
| Ниво | 10 | 8 | 3 | 5 |
След като информацията, която имаме, бъде дефинирана, ние изчисляваме примерните параметри:
Нивата на скиорите могат да варират (стандартно отклонение) минус последния участник, който е обект на средната стойност от 6.5.
С други думи, скиорите A, B и C могат да имат желаното ниво, стига скиор D да има ниво, което е равно на средното на 6.5. Това ограничение на последния елемент е отразено в знаменателя на стандартното отклонение на пробата.
Степени на свобода в Excel
В Excel можем също да разграничим стандартните отклонения в зависимост от това дали изчисляваме извадка или статистика на популацията.
Първата стъпка е да се определи дали наборът от данни е съвкупност или извадка, за да се приложи една или друга формула.
Ако изучаваме набор от данни, който принадлежи към извадка (n), ще приложим стандартното отклонение на пробата или коригирано със знаменател (n-1). Функцията в Excel е (STDEV).
Ако изучаваме набор от данни, който принадлежи към популация (N), ще приложим стандартното отклонение на популацията със знаменател (N). Функцията в Excel е (STDEV.P).
Но наистина ли има разлика?
Примерно стандартно отклонение (n-1): Функцията на Excel е (STDEV).
Стандартно отклонение на населението (N): функцията в Excel е (STDEV.P).
Очевидно има разлика между двете стандартни отклонения.
Приложение в икономиката и финансите
Когато всички елементи на множеството са известни, може да се използва популационната форма на стандартното отклонение. И двете форми се използват при изчисляването на грешка при проследяване, относителна нестабилност, коефициент на корелация на Пиърсън, ковариация, бета, дисперсия …
Намерихме степени на свобода от типа (n-k-1) при изчисляването на t разпределението на Student, наред с други.
