Допълнителният ъгъл е този, с който се образува прав ъгъл. Тоест, два ъгъла са допълнителни, ако тяхната сума е 180º (шестдесетични градуси) или π радиана.
В долната графика α и β са допълнителни ъгли (108.9º + 71.1º = 180º).
За да намерим допълнителния ъгъл на ъгъл, който измерва xº, изчисляваме само разликата от 180º минус xº. По същия начин, ако мярката на ъгъла беше в радиани, щяхме да извадим π - x (всички в радиани).
Допълнителният ъгъл е една от класификациите на ъглите според резултата от тяхната сума с друг ъгъл.
Струва си да се спомене, че два допълнителни ъгъла могат да бъдат последователни (както е на изображението по-горе), но това не винаги е така. На долното изображение виждаме два непоследователни допълнителни ъгъла (98.5º + 81.5º = 180º).
Също така трябва да се помни, че ъгълът е дъга, образувана от пресичането на две линии, лъчи или отсечки.
Допълнителни примери за ъгъл
Нека разгледаме някои примери за допълнителен ъгъл. Например, ако ъгъл x измерва 130º, допълнителният ъгъл му е 50º (180º-130º).
По същия начин два ъгъла, които са прави или които измерват 90º, са взаимно допълващи се и ъгъл, по-голям от 180º. Например, една с размери 230º няма допълнителен ъгъл.
Друг допълнителен момент, който трябва да се отбележи, е, че допълнителният ъгъл винаги измерва по-малко от 180º. Тоест, не може да бъде вдлъбнат ъгъл (по-голям от 180º).
По същия начин си струва да се отбележи, че два остри ъгъла (под 90 °) не могат да бъдат допълващи.
За да се обърнем към по-графичен пример, ако нарисуваме двата диагонала на четириъгълник, например правоъгълник, в пресечната точка тези съседни ъгли са допълващи. По този начин виждаме на изображението по-долу, че е вярно, че 118,1º + 61,9 = 180º.
По същия начин, друг частен случай е този на триъгълници, където всеки вътрешен ъгъл е допълващ към съответния му външен ъгъл в същия връх. Например, на изображението по-долу е вярно, че:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
