Разпределителното свойство е едно от правилата за умножение. Това правило ни казва, че когато умножаваме число x по два или повече членове, които се добавят или изваждат, първо можем да извършим събирането или изваждането или да умножим числото x по всеки от членовете, които се добавят или извадено и след това направете събирането или изваждането. По този начин и в двата случая получаваме един и същ резултат.
Разпределителното свойство може да бъде обобщено, както следва:
(a + b) x = (брадва) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Трябва да уточним, че умножението е една от основните операции на аритметиката, която се състои от събиране число само по себе си толкова пъти, колкото друго число го сочи.
По същия начин трябва да се помни, че аритметиката е един от клоновете на математиката, който е посветен на изучаването на числата и операциите, които могат да се извършват с тях.
Примери за разпределителна собственост
Нека да видим примери за дистрибутивно свойство.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Сега, нека разгледаме пример с изваждане:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17Х33 = 765-204
561=561
Сега, пример за преплитане на събиране и изваждане:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Разпределително свойство и общ фактор
Можем да приложим разпределителното свойство в друг смисъл, като изчислим общия коефициент на два термина, които се добавят или изваждат. Да предположим например, че добавяме 21 плюс 36. И двете числа са кратни на 3, така че това е общият им фактор.
Тогава 21 плюс 36 е равно на общия му коефициент, умножен по сумата от двата термина, умножени по 3, дават в резултат съответно 21 и 36, тоест 7 и 12. По-добре да покажем операцията:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Горното може да бъде полезно и при операции с повече от два термина:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Трябва да се отбележи, че общият фактор е най-големият общ делител. Тоест, най-голямото число, с което всяко от числата в група може да бъде разделено, което води до цяло число.