Диагоналът на ромб е този сегмент, който съединява два непоследователни ръба на споменатата геометрична фигура. По този начин всеки ромб има два диагонала.
За да го обясня по-просто, диагоналите свързват всеки връх с този от противоположната страна, пресичайки се в центъра на фигурата.
Една от характеристиките на диагоналите на ромб е, че те са перпендикулярни. Тоест, когато се пресичат, те образуват четири прави ъгъла или 90º.
На следващата фигура диагоналите са сегменти AC и DB.
Друга важна характеристика, която трябва да се вземе предвид, е, че всеки ромб има два диагонала, един по-голям от другия. По тази причина единият се нарича главен диагонал, докато другият се нарича малък диагонал. Това, за разлика от квадратите или правоъгълниците, където двата диагонала измерват еднакво.
Трябва да се помни, че ромбът е четириъгълник (многоъгълник с четири страни), който се характеризира с това, че всичките му страни са с еднаква дължина. Вътрешните му ъгли обаче не са еднакви, но има две двойки остри ъгли (по-малко от 90º), които измерват едни и същи, и друга двойка тъпи ъгли (по-големи от 90º), които също са идентични.
Ромбът от своя страна е много особен вид четириъгълник, наречен паралелограм, характеризиращ се с успоредни противоположни страни. Тоест, те не се пресичат дори в разширенията си. Друг вид паралелограм е квадратът, правоъгълникът и ромбовидният.
Как да изчислим диагоналите на ромб
За да изчислим диагонала на ромб, трябва да вземем предвид, че когато чертаем и двата диагонала, те са разделени на две равни части.
След това се образуват четири правоъгълни триъгълника (които имат ъгъл 90º). Когато наблюдаваме някой от тях, ние отбелязваме, че хипотенузата е страната на ромба, докато единият крак е големият диагонал, разделен на два, а другият крак, малкият диагонал, разделен на два.
Връщайки се към изображението по-горе, ако разгледаме триъгълника AED, сегмент AD е хипотенузата. Междувременно сегментите AE и ED са краката, като първата е половината от главния диагонал (D / 2), а втората, половината от второстепенния диагонал (d / 2).
Вземайки предвид тези данни, можем да приложим питагорейската теорема, която ни казва, че хипотенузата, повдигната от квадрата, е равна на сумата на всеки от краката, повдигнати от квадрата:
Като вземем предвид тази формула, можем да изчислим диагонала на ромб, когато знаем мярката на другия диагонал и на страната на фигурата.
Пример за диагонален ромб
Да предположим, че знаем, че периметърът на ромб е 40 метра, а основният му диагонал е два пъти по-малък от неговия малък диагонал. Колко е дълъг всеки от диагоналите на фигурата?
Първо, помним, че периметърът е равен на дължината на страната, умножена по четири:
След това решаваме за уравнението, показано по-горе:
