Обща сума на квадратите (STC)
Общата сума на квадратите (STC) ни позволява да измерим общата променливост на зависима променлива, т.е.измерва както частта, обяснена от модела, така и частта, която не е обяснена от него.
Общата сума на квадратите е съвсем просто общата променливост на променлива, която се опитваме да обясним или изчислим. Заедно с квадратната сума на остатъците и регресията, тя формира модела ANOVA.
По-нататък ще обясним как се изчислява. И в допълнение ще видим диаграма с връзката между всички негови компоненти.
Формула за обща сума на квадратите (STC)
Формулата му за изчисление е следната:
Y.i = Реални или наблюдавани стойности на променливата, които моделът се опитва да обясни
ȳ = Средна стойност на променливата y
Начинът за изчисляване е чрез добавяне на сумата от квадратите на наблюдаваната променлива (реалните данни, които събираме), минус средната стойност на променливата (средната стойност на събраните данни). За целта трябва да знаем концепцията за сумиране.
Общата сума на квадратите (STC) и неговите компоненти
В иконометрията, когато изчисляваме модел, нашата цел е да обясним променлива (обяснена променлива) със стойностите на други променливи (обяснителни променливи). Общата сума на квадратите (STC), която изчислява, е общата променливост на обясняваната променлива. Това е сумата от следните две части:
- Част, която обяснява променливите на модела
- Част, която променливите на модела не обясняват
Тъй като се състои от остатъчната сума на квадратите и регресионната сума на квадратите, тя е част от модела ANOVA.
Продължавайки с горното, бихме могли да изчислим общата сума на квадратите със следната формула:
STC = SCR + SCE
STC = Обща сума на квадратите
SCR = Регресионна сума на квадратите
SCE = Остатъчна сума от квадрати
В крайна сметка това изчисление ни казва, че ако добавим сумата от квадратите на регресията и сумата от квадратите на остатъците, резултатът е общата сума от квадратите. От това можем да заключим, че трите израза са тясно свързани помежду си.
