1. Основен
  2. Речник

Най-големият общ делител и най-малкото общо кратно

Най-големият общ делител (GCF) и най-малкият общ множител (LCM) са две стойности, които могат да бъдат изчислени от делителите на две или повече числа.

Въпреки че и двете се изчисляват от една и съща информация, GCF и LCM се интерпретират много различно.

От една страна, GCF е най-голямото число, на което две или повече числа могат да бъдат разделени. Това, без да оставя остатък.

Вместо това LCM е най-малката цифра, която отговаря на условието да бъде кратно на всички елементи от набор от числа.

Трябва да се отбележи, че числото е кратно на друго, когато го съдържа точно n пъти. Тоест число б е кратно на да се кога б=да се*с, битие с цяло число.

За да разберем по-добре разликата, можем да използваме пример със следните числа: 450, 765 и 135.

Първо, ние разделяме всяка фигура на делители. Това са онези числа, в които то се съдържа в друго точно количество n пъти.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Така че, за да изчислим GCF, бихме взели обикновените делители до най-ниската им степен:

GCF = (3 2) * 5 = 45

По същия начин, за lcm бихме взели всички разделители, дори тези, които не се повтарят, като ги издигнем до максималната си мощност:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22,950

Връзка между GCF и LCM

Когато имате две числа, следната формула е вярна:

Тоест за 4 368 и 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

И така, lcm ще бъде: (2 2) * 7 = 28

Следователно, GCF може да бъде решен по формулата:

GCD = 4.368 * 308/28 = 48.048

Някои свойства

Някои свойства, които трябва да се имат предвид, също са:

  • Ако имаме две прости числа (които могат да бъдат разделени само по себе си и едно, за да се получи цяло число), LCM е сумата от тяхното умножение. По същия начин най-големият му общ фактор е 1. Например, ако имаме 11 и 103, неговият LCM е 1133 и неговият GCF е 1.
  • Най-големият общ делител на две или повече числа е делител на най-малкото общо кратно на такива числа. Това е така, защото изчислението се извършва въз основа на същите фактори. Например, ако имаме 132, 336 и 1 314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Тогава,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809.424

И ние проверяваме, че LCM е кратно на GCF: 809.424 / 6 = 134.904

Популярни Публикации

Олимпийските игри, кръгъл бизнес

Има малко очаквания, които съществуват около Олимпийските игри. И ще се чудите защо това събитие поражда толкова голям интерес? Като оставим настрана конкурентната страна между страните, техните спортисти и борбата между тези гладиатори, за да бъдат коронясани за най-добрите. Тези игри генерират цифрата от 8 000 милиона долара. Има страхотно Прочетете повече…

Холандия води света в иновациите в селското стопанство

Тази малка страна с едва 33 894 км2 успява да надхвърли износа си за други, които имат милиони обработваеми хектари като Русия, Индия или Бразилия. Каква е тайната на този успех? На 12 юли министърът на външните работи на Холандия Берт Кьондерс започна посещението си в Аржентина за укрепванеПрочетете повече…

Повишаване на курса в САЩ, как се отразява на пазарите?

Съединените щати обявяват ново повишаване на лихвения процент. Както Джером Пауъл, председател на FED, вече предупреди, Федералният резерв продължава със своето оттегляне на стимули, вече инициирани по негово време от Джанет Йелен, поради признаците на укрепване на северноамериканската икономика. Миналата сряда президентът и директорът на Федералния резервПрочетете повече…

Това са най-добрите университети за обучение в Испания, според компании

Всяка година хиляди студенти задават един и същ въпрос, каква кариера да изберат и къде да я учат? С цел да се изяснят съмненията на онези млади хора, които все още не са избрали университетско образование, фондацията Everis проведе проучване с цел да знае кои центрове са най-ценени сред компаниите. Прочетете повече…