1. Основен
  2. Речник

Най-големият общ делител и най-малкото общо кратно

Най-големият общ делител (GCF) и най-малкият общ множител (LCM) са две стойности, които могат да бъдат изчислени от делителите на две или повече числа.

Въпреки че и двете се изчисляват от една и съща информация, GCF и LCM се интерпретират много различно.

От една страна, GCF е най-голямото число, на което две или повече числа могат да бъдат разделени. Това, без да оставя остатък.

Вместо това LCM е най-малката цифра, която отговаря на условието да бъде кратно на всички елементи от набор от числа.

Трябва да се отбележи, че числото е кратно на друго, когато го съдържа точно n пъти. Тоест число б е кратно на да се кога б=да се*с, битие с цяло число.

За да разберем по-добре разликата, можем да използваме пример със следните числа: 450, 765 и 135.

Първо, ние разделяме всяка фигура на делители. Това са онези числа, в които то се съдържа в друго точно количество n пъти.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Така че, за да изчислим GCF, бихме взели обикновените делители до най-ниската им степен:

GCF = (3 2) * 5 = 45

По същия начин, за lcm бихме взели всички разделители, дори тези, които не се повтарят, като ги издигнем до максималната си мощност:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22,950

Връзка между GCF и LCM

Когато имате две числа, следната формула е вярна:

Тоест за 4 368 и 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

И така, lcm ще бъде: (2 2) * 7 = 28

Следователно, GCF може да бъде решен по формулата:

GCD = 4.368 * 308/28 = 48.048

Някои свойства

Някои свойства, които трябва да се имат предвид, също са:

  • Ако имаме две прости числа (които могат да бъдат разделени само по себе си и едно, за да се получи цяло число), LCM е сумата от тяхното умножение. По същия начин най-големият му общ фактор е 1. Например, ако имаме 11 и 103, неговият LCM е 1133 и неговият GCF е 1.
  • Най-големият общ делител на две или повече числа е делител на най-малкото общо кратно на такива числа. Това е така, защото изчислението се извършва въз основа на същите фактори. Например, ако имаме 132, 336 и 1 314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Тогава,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809.424

И ние проверяваме, че LCM е кратно на GCF: 809.424 / 6 = 134.904

Популярни Публикации

Резервният фонд допълнително усложнява пенсиите в Испания

Испанският фонд за социално осигуряване оставя световната класация на пенсионните фондове и неговото неудържимо натрупване на загуби оставя активите му на исторически минимуми. Междувременно ситуацията с Фонда поражда съмнения относно устойчивостта на самата пенсионна система в Испания. Фондът, който по този начин е малко надПрочетете повече…

В Швеция те репетират 30-часовия работен ден. Бихме ли всички били по-продуктивни с този ден?

Работното време е ключов елемент във връзка с управлението на човешките ресурси и производителността. Историческата динамика след Индустриалната революция е, че часовете се намаляват. Въвеждането на осемчасовия работен ден стана реалност на практика в целия западен свят. Не Прочетете повече…

Пенсионни фондове; бъдещето на спестяванията

Във все по-глобализиран свят пенсионните фондове умножават активите си и отвеждат инвестициите си във все по-отдалечени страни. През последните десетилетия те се превърнаха в предпочитан вариант за спестяване за много граждани и имат привлекателен потенциал за растеж. Според последния доклад на InvercoПрочетете повече…

Европа обсъжда даването на билет за влак на всички европейци, когато навършат 18

"Честит Рожден ден! Ето ви билет за пътуване из цяла Европа! ». Така че от този момент нататък може да започне 18-ия рожден ден на всички млади хора, които принадлежат към ЕС. Или поне това е, което Европейската народна партия току-що предложи на Европейския парламент. Тук ще разберете какви са условията за получаване на тази награда Прочетете повече…