Еквивалентни множества - какво е това, определение и понятие
Еквивалентни множества са тези, които имат една и съща мощност, което е броят на елементите, които даден набор съдържа.
С други думи, казваме, че два (или повече) набора са еквивалентни, ако имат еднакъв брой елементи. Това, независимо какви са тези елементи.
По формален начин множествата M и N, по същия начин, са еквивалентни, ако | M | = | N |, като страничните ленти са знакът, който показва, че имаме предвид мощността на даден набор.
Например множеството M = (a, e, i, o, u) е еквивалентно на множеството N = (понеделник, вторник, сряда, четвъртък, петък).
Както можем да видим в предишния пример, елементите, които съдържат този тип набор, не трябва да бъдат идентични, нито трябва да бъдат от едно и също естество. Набор от естествени числа може да бъде еквивалентен на набор от букви или думи, или на набор от символи, картинки или други.
По този начин е важно да се разграничи, че когато два (или повече) набора имат абсолютно еднакви елементи, те се наричат равни и следователно не са еквивалентни.
Примери за еквивалентни набори
След това и след като видим какви са те, нека видим няколко примера:
- A = (януари, февруари, март, април, май, юни, юли, август, септември, октомври, ноември, декември) и B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) са еквивалентни.
- C = (жълто, синьо, червено) и D = (76, 56, 89) са еквивалентни.
- A = (лято, есен, зима, пролет) и B = (+, Ç, $,%), които също са еквивалентни.
- X = (Италия, Франция, Испания, Германия, Полша) и Y = (5, 16, 89, 43, 21) и Z = (%, &, @, SOS, 90) са три еквивалентни набора.
- За да покажем по-малко абстрактния пример, ако имаме 3 класни стаи със същия брой ученици, тези класни стаи представляват еквивалентни набори.
Трябва да подчертаем, че има случаи, при които не можем да повторим елементите и трябва да внимаваме с дублирането. Например, ако имам четири компютъра, този комплект не може да бъде еквивалентен на набора от две книги, дори ако броим всяка от тези книги два пъти.
