Централна симетрия - какво представлява, определение и концепция

Централна симетрия е ситуацията, при която има хомологични точки по отношение на точката, която се нарича център на симетрия.

В симетрията, за да се обясни по друг начин, всяка точка отговаря на друга, която е на същото разстояние от точката на симетрия.

За да го дефинира формално, централната симетрия може да бъде дефинирана като произведение на изпълнението на следното правило: Ако имаме точките X и X ', и двете са симетрични по отношение на център (C), ако сегментът CX е равен към сегмента CX '(те са с еднаква дължина), така че X и X са на еднакво разстояние от C.

Струва си да се спомене, че централната симетрия може да се наблюдава не само в два сегмента, но и в многоъгълници, например два триъгълника, които ще бъдат конгруентни.

Централна симетрия в декартовата равнина

Централната симетрия в декартовата равнина може да бъде доказана в координатите на съответните точки. Ако центърът на симетрия е (0,0), тогава две точки A (x1, y1) и B (x2, y2) са симетрични, ако:

x2 = -x1

y2 = -y2

Тоест, (4,3) и (-4,3) са симетрични по отношение на (0,0)

Центърът на симетрия обаче може да бъде във всяка координата. Да предположим, че имаме две точки A (x1, y1) и B (x2, y2). Те са симетрични по отношение на точка C (a, b), когато наблюдаваме следното:

x2 = -x1 + 2a

y2 = -y1 + 2b

Например (-4, -6) и (8,12) са симетрични спрямо точката (2,3).

Централна симетрия на многоъгълници

Както описахме, централната симетрия може да бъде изпълнена между два полигона. Тоест, когато всяка точка на една от тях има съответстваща равнопоставена точка в другия многоъгълник, като и двете са конгруентни (техните страни и вътрешни ъгли са с една и съща мярка).

Например можем да го видим на следното изображение:

Триъгълник ABC и триъгълник DEF са симетрични спрямо центъра на декартовата равнина (0,0). И това може да се докаже от координатите на върховете: A (4,2), B (2,6) и C (10,8) съответстват на D (-4-2), E (-2, -6) и F (-10, -8), съответно.

Популярни Публикации

Паричната политика на Япония се провали, според централната банка на Япония

Ултраекспанзивната парична политика, която Япония проведе, за да се измъкне от икономическата стагнация, се оказа провал, както призна миналата седмица същият управител на Японската централна банка Харухико Курода. През 2013 г. тя определи инфлацията като цел, датата, на която удвои паричната база и размера на публичния си дълг. Прочетете още…

Какво ще се случи с града и неговите работни места след Brexit?

Лондон, най-важната финансова столица на Европейския съюз, страда след Брекзит. Финансов град, който се конкурира с внушителния финансов град Ню Йорк, е изложен на риск, а заедно с него и хиляди работници, които виждат работата си застрашена. За различните финансови услуги на града, около 730 000 работници идват на работа всеки ден, вПрочетете повече…

Volkswagen ще компенсира засегнатите превозни средства в САЩ

След откриването преди няколко месеца, че Volkswagen използва компютърен софтуер, способен да фалшифицира резултатите от контрола срещу замърсяването, за момента в Съединените щати Volkswagen ще изкупи обратно или ще ремонтира докторите на стойност почти 15 000 милиона долара, около 13 280 милиони евро. Германската група фалшифицира контрола, извършен от органите, отговарящи за Прочетете повече…

Индексът на бирата и прогнозата за цените на валутата

Индексите на цените са добър наръчник за познаване на покупателната способност и цените в държава, различна от нашата. В допълнение, те са особено полезни за сравняване на стойността на дадена валута, което ни позволява да знаем дали дадена валута е надценена или не в сравнение с националната валута. За трета поредна година GoEuro подготвиПрочетете повече…