Разделянето на две матрици е умножаването на матрица по обратната матрица на разделителната матрица и в същото време изисква разделителната матрица да бъде квадратна матрица и нейният детерминант да е ненулев.
С други думи, разделянето на две матрици е умножаването на матрица с обратната матрица на матрицата, която действа като делител и, като изисквания на обратните матрици, те трябва да бъдат квадратни, а детерминантата да е ненулева.
Може да изглежда противоречиво, че за да разделим две матрици, трябва да ги умножим. Ключът е, че при това умножение двете оригинални матрици не се умножават, но матрицата, която ще отиде в знаменателя и която сега се умножава, е обратната матрица на оригиналната матрица.
Умножение на матрицатаФормула за матрично деление
Обратната матрица се прави над матрицата на знаменателя.
Процес на разделяне на матрицата
Редът за разделяне на две матрици е както следва:
- Определете коя матрица влиза в числителя и коя матрица влиза в знаменателя. Не забравяйте, че матрицата на знаменателя трябва да бъде обратима. В противен случай разделянето не може да се извърши.
- Направете обратната страна на матрицата, която отива в знаменателя.
- Умножете матрицата на числителя по обратната матрица.
- Усмихнете се, защото сме се справили добре!
Теоретичен пример
Като се имат предвид всякакви две матрици,
Поставянето на горните матрици в следната форма:
В този случай бихме разделили матрицата ДА СЕ от матрицата ° С.
Така че, ако искаме да използваме матрицата ° С като разделителна матрица, какво трябва да проверим първо? Точно, ако тази матрица е обратима или не.
Условия матрицата да бъде обратна
Условията са:
- Матрицата трябва да бъде квадратна матрица.
- Детерминантата на матрицата трябва да е различна от нула (0).
След това оценяваме дали можем да продължим с разделянето на матриците или не:
- Ако матрицата ° С може да е обратна матрица, продължаваме с разделението.
- Ако матрицата ° С Тя не може да бъде обратна матрица, защото не отговаря на условията, не можем да продължим разделянето с тази матрица като знаменател или разделителна матрица.
Практически пример
Като се имат предвид следните матрици, разделете матрицата х от матрицата Б.:
Първо определяме коя матрица влиза в числителя и коя матрица влиза в знаменателя. Това условие се дава от изявлението, в този пример матрицата х би била матрицата на дивидентите или матрицата на числителя и матрицата Б. Това би била матрицата на делителя или матрицата на знаменателя.
- Матрица х → Дивидентна матрица или матрица на знаменател.
- Матрица B → Делителна матрица или матрица на знаменател.
Второ, проверяваме дали можем да направим обратното на матрицата, която отива в знаменателя, в този случай матрицата Б..
Матрица Б. е квадратна матрица и детерминантата е различна от нула (0), следователно обратната матрица на матрицата Б. съществува и се обозначава като Б.-1.
Трето, умножаваме матрицата х от матрицата Б.-1.
Четвърто, ние се усмихваме, защото сме направили правилно матричното деление!