Toroid - какво е това, определение и концепция

Торусът е твърдо тяло на оборота, което се генерира чрез завъртане на многоъгълник или крива около ос, която е външна, тоест не я съдържа.

Торусът се характеризира с куха форма, като тази на пръстен, поничка или дори може да наподобява автомобилна гума.

Когато става въпрос за обиколка, която се върти, ние сме изправени пред определен вид торус, наречен торус.

Трябва да помним, че твърдото тяло на оборота е геометрично тяло, което може да се образува чрез завъртане на плоска повърхност около права, наречена оста на въртене. Някои други примери са конусът, цилиндърът и сферата.

Ето няколко примера за тороиди:

Площ и обем на тора

За да разберем по-добре характеристиките на тора, по-специално, когато е торус, можем да изчислим следните измервания:

• ■ площ: За да изчислим площта, можем да следваме следната формула, където R е разстоянието между оста на въртене и центъра на геометричното тяло, което се върти около нея (което може да се нарече проводник). По същия начин r е радиусът на споменатия участък, образуван от въртенето на окръжност.

• Сила на звука: За да изчислим обема на тора, можем да следваме следните формули:

Трябва да вземем предвид, че D и d са диаметрите, съответстващи съответно на R и r, т.е.

За по-добро разбиране на формулите вижте изображението по-долу:

Можем да наречем R радиус на по-голямата окръжност, а r по-малкия.

Трябва също да отбележим, че обемът, затворен като цяло от торус (не само когато е торус), може да се изчисли по следната формула, където A е площта на равнинната фигура, която се е завъртяла около оста за образуване на тора.

В случай на торус, въртящата се равнинна фигура е кръг. Следователно площта, която съдържа, се дава от:

След това, ако включим A в предишното уравнение, получаваме обема на тора:

Пример за Торус

Да предположим, че имаме торус, при който разстоянието между оста на въртене и центъра на тръбата е 10 cm, докато диаметърът на този канал е 8 cm. Каква е площта и обемът на повърхността на революцията?

Както се вижда от резолюцията, площта ще бъде 1579.1267 cm2, докато обемът ще бъде 3 158.2734 cm3.