Това е съществуващото неравенство между два алгебрични израза, свързани чрез знаците: по-голямо от>, по-малко от <, по-малко или равно на ≤, както и по-голямо или равно на ≥, при което една или повече неизвестни стойности, наречени се появяват неизвестни, в допълнение към някои известни данни.
Съществуващото неравенство между двата алгебрични израза е само проверено, или по-скоро е вярно само за определени стойности на неизвестното.
Решението на формулирано неравенство означава да се определи чрез определени процедури стойността, която го удовлетворява.
Ако формулираме следното алгебрично неравенство, ще можем да забележим в него елементите, посочени по-горе. Да видим:
9x - 12 <24
Както може да се види в примера, в неравенството има двама членове. Присъства членът отляво и членът отдясно. В този случай неравенството е свързано през века по-малко от. Съотношението 9 и числата 12 и 24 са известните факти.
Математическо равенствоКласификация на неравенствата
Има различни видове неравенства. Те могат да бъдат класифицирани според броя на неизвестните и според степента им. За да се знае степента на неравенство, е достатъчно да се идентифицират най-големите от тях. По този начин имаме следните видове:
- От неизвестен
- От две неизвестни
- От три неизвестни
- От n неизвестни
- Първи клас
- Втори клас
- Трети клас
- Четвърти клас
- Неравенства от степен N
Опериране с неравенства
Преди да решите пример за неравенства, е удобно да посочите следните свойства:
- Когато добавена стойност преминава към другата страна на неравенството, върху нея се поставя знак минус.
- Ако стойност, която изваждате, преминава към другата страна на неравенството, поставяте знак плюс.
- Когато стойност, която разделяте, премине към другата страна на неравенството, тя ще умножи всичко от другата страна.
- Ако дадена стойност се умножава, тя преминава към другата страна на неравенството, тогава тя ще премине, разделяйки всичко от другата страна.
Безразлично е да се върви отляво надясно или отдясно наляво на неравенството. Важното е да не забравяте промените в знака. Освен това няма значение по какъв начин решаваме неизвестното.
Работил пример за неравенство
За да видим в дълбочина процеса на разрешаване на неравенството, ще предложим следното:
15x + 18 <12x -24
За да разрешим това неравенство, трябва да решим неизвестното. За да направите това, първо започваме да групираме подобни термини. По принцип тази част се състои от предаване на всички неизвестни в лявата страна и всички константи в дясната страна. Така че имаме.
15x - 12x <-24 - 18
Добавяне и изваждане на подобни термини. Имайте.
3x <- 42
И накрая, сега пристъпваме към излитане на неизвестното и определяне на неговата стойност.
x <- 42/3
x <- 14
По този начин всички стойности под -14 коректно удовлетворяват формулираното неравенство.
Системи за неравенство
Когато две или повече неравенства са формулирани заедно, тогава говорим за системи от неравенства. Пример за формулиране на система за неравенство е следният:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
В тази система трябва да бъдат изпълнени двете неравенства, за да може системата да има решение. Тоест, решението е стойностите на 'x', които позволяват едновременно да се изпълнят неравенствата (1) и (2).
Работен пример за система за неравенство
Процесът на решаване на система за неравенство не се оказва сложен, тъй като за нейното разрешаване е достатъчно да се реши всяко от формулираните неравенства поотделно.
За да видим този процес на разрешаване, нека вземем за справка следната система за неравенство:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Ние решаваме първото неравенство на системата, чрез процедурата, видяна в разрешаването на неравенствата.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Сега решаваме второто неравенство на системата.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Трябва да се отбележи, че не всички системи от неравенства имат решение.
Математическо неравенство