Видовете алгебра са онези категории, на които клонът на математиката, който използва числа, знаци и букви за решаване на операции, може да бъде разделен.
Видовете алгебра могат да бъдат разграничени въз основа на различни критерии, като сложността на операциите и обхвата на приложение.
Видове алгебра
След това ще разгледаме основните видове алгебра.
Елементарна алгебра
Това е алгебрата, която научаваме в основното образование и която се основава на решението на алгебрични уравнения. Трябва да помним, че алгебрично уравнение е асоциацията, която възниква между алгебрични изрази чрез знака за равенство.
На свой ред алгебричен израз е набор от цифри, букви и знаци. Последното може дори да показва събиране или изваждане.
Линейна алгебра
Това е по-сложен тип алгебра от елементарната алгебра. Той е посветен на решаването на матрици, вектори и системи от линейни уравнения.
Обхватът му на приложение обикновено е свързан с инженерството и изчисленията.
Абстрактна алгебра
Абстрактната алгебра е клон на алгебра, който изучава алгебрични системи и алгебрични структури. Това са просто групи (не празни) с една или повече операции. По същия начин те са свързани с елементи, които принадлежат към идентифицируема група или модел.
Сред тези видове структури са групи, пръстени, тела, линейни пространства и т.н.
Булева алгебра
Булева алгебра се използва в компютърните науки и използва двоична система. Тоест само с две числа, 0 и 1. Те представляват стойностите на true или false или отговорите да или не.
Всички операции приемат логически входове и връщат отговор от същия тип: отворен / затворен, включен / изключен и т.н. Тази система дължи името си на Джордж Бул, математик от деветнадесети век.
Хомоложна алгебра
Хомологичната алгебра е клон на алгебрата, който е разработен наскоро. Произходът му може да се проследи до края на 19-ти век, с произведенията на Анри Поанкаре и Дейвид Хилберт.
Областта на изследване на този клон на алгебра са обекти като пръстени и модули.
