Видове фрактали - какво е това, определение и понятие
Видовете фрактали са формите, в които онези сложни геометрични фигури, които отговарят на критериите за самоподобство, могат да бъдат класифицирани, тоест всяка негова част прилича на цялото.
Друг начин за разбиране на фракталите е като тези обекти, които имат не само площ и обем, но грапавост. Това означава, че той има неравности на повърхността си, като се доближава до природните елементи с по-голяма точност.
Фракталите се изучават чрез фрактална геометрия и не отговарят на критериите за равнинна геометрия или геометрия на пространството.
Фракталите могат да бъдат разделени на категории въз основа на различни критерии, но главно според техния състав, както ще видим по-долу.
Линейни фрактали
Линейните фрактали се състоят от линейни елементи като линии или триъгълници. По този начин те могат да бъдат нарисувани с прости пътеки. Пример е наборът на Кантор, който започва с линия, която е разделена на три, като елиминира сегмента в средата. Този процес се повтаря за неопределено време. Това е най-старият фрактал, за който има документация.
Фрактали на интегрирани функции
Фрактали на итерирани функциис Те се формират с помощта на итеративна система от функции, която е математическа формулировка, за да представи фигура, която се повтаря в себе си, наблюдавайки самоподобност.
Пример е пирамидата на Серпински. Идеята на тази фигура е тази на триъгълник, съставен от няколко триъгълника. Всеки триъгълник съдържа друг, съставен от сегменти, които се присъединяват към средните точки на всяка страна.
Сложни фрактали
Сложните фрактали се генерират от алгоритъм. По този начин се изчислява поредица от стойности с повторение на формула, докато се изпълни условие. За да се изобрази този тип фрактал, са необходими милиони операции, поради което се изисква компютър. Пример е наборът на Манделброт:
Хаотични орбити
Хаотичните орбити се основават на изследване, разработено от Едуард Лоренц през 1963 г. върху хаотични орбити, което поставя под въпрос, че планетите се въртят около слънцето по елиптични орбити, а по-скоро чрез хаотични орбити като тези, които виждаме на графиката по-долу, което е атракторът от Лоренц.
Плазми
Плазмата е фигура, образувана от разпръскване на цветове, която не следва определен модел, а по-скоро от случаен процес, което го прави уникален и неповторим.
Клетъчни автомати
Клетъчните автомати отговарят на дискретни динамични системи. Тоест, пространството и времето приемат дискретни стойности. С други думи, тя се измерва в определени раздели, например, когато изчисляваме стойността на променлива за всеки месец или всяка година. Това е система, разработена от Джон фон Нойман около 1950 г. Идеята е всяка зона да се оцвети въз основа на цвета на съседните.
