Свойствата на разделението са тези характеристики или правила, които се изпълняват при извършване на споменатата математическа операция.
Делението е една от основните операции на аритметиката и се състои от разлагане на число, което ще наречем дивидент, на толкова части, колкото друго число показва, което ще наречем делител.
Трябва също да помним, че аритметиката е онзи клон на математиката, който е посветен на изучаването на числата и операциите, които могат да се извършват с тях.
След това ще обясним свойствата на разделението.
Некомутативна собственост
Некомутативното свойство ни казва, че за разлика от това, което се случва с умножение или събиране, редът на факторите променя продукта. Тоест 90 на 4 не генерира същия коефициент, както ако делим 4 на 90. Можем да го обобщим, както следва:
a / b ≠ b / a
Пример:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
За да разберем това свойство, трябва да имаме предвид, че дивидентът и делителят изпълняват различни функции. Първият е числото, което ще бъде разделено на равни части, докато второто (делителят) ще посочи размера на тези части. От друга страна, при умножаването всички фактори имат същата функция в операцията, както се случва с добавките в добавянето.
Разделете на един
Всяко число, разделено на едно, води до същия брой. Тоест, вярно е, че:
a / 1 = a
Пример: 79/1 = 79
Разделете на нула
Всяко число, разделено на нула, води до нула. Можем да го обобщим по следния начин:
a / 0 = 0
Пример: 18/0 = 0
Деление на еквивалентни дроби
Ако имаме две еквивалентни дроби, тоест, които водят до един и същ коефициент, когато умножаваме числителя на първата фракция по знаменателя на втората, ще получим същия резултат, както ако умножим знаменателя на първата фракция по числител на втория. Можем да го обобщим, както следва:
Ако a / b = c / d, тогава също ще е вярно, че a × d = c × b.
Пример: 45/9 = 15/3, след това:
45×3=15×9
135=135