Геометрията е клон на математиката, който е посветен на изучаването на фигури в равнина или пространство. По този начин той анализира неговите характеристики и измервания като периметър, площ и обем.
Тази дисциплина е отговорна за изучаването, например, на многоъгълници, които са двуизмерни фигури, съставени от няколко неколинеарни последователни сегмента, образуващи затворено пространство.
Друг обект на изследване на геометрията са многогранниците, тези триизмерни фигури, образувани от различни лица, които от своя страна са полигони.
Други елементи на изучаването на геометрията са равнини, линии (линия с безкрайни точки), лъчи (част от линия, която се простира от една от точките до безкрайност), ъгли (дъги, които се образуват от обединението на две линии), криви (линии, които променят посоката в някаква точка) и отсечки (част от линията, ограничена от две точки, с начало и край).
Геометрията е наука с много приложения и служи като основа за други области на обучение като физика, география, архитектура и топография (изследване на земната повърхност). Например, това ни помага да изчислим измерванията на определени пространства или сгради. Поради тази причина този предмет е задължителен в основното образование, както в началното, така и в средното училище.
История на геометрията
Както знаем от текстовете на учени като историка Херодот, геометрията се е развивала още от Древен Египет. Въпреки това, с Евклид, гръцки математик, считан за баща на геометрията, тази наука започва да има по-формална теоретична рамка.
Евклид развива идеите си чрез аксиоми (предложения, които свързват понятия), като основният му принос е, например, теоремата, че сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник е равна на нула.
В най-емблематичната творба на Евклид, наречена „Елементите“, също е разработено доказателство за добре познатата питагорейска теорема. Това ни казва, че в правоъгълен триъгълник хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от квадратите на квадрат, като хипотенузата е страната, която е срещу ъгъла на многоъгълника.
Друг герой, който е допринесъл важно за геометрията, е Рене Декарт, който представя геометрични фигури като криви, използвайки уравнения.
Типове геометрия
Основните видове геометрия са:
- Описателно: Именно тази дисциплина се стреми да представи триизмерни обекти на двумерна равнина.
- Анализ: Това е изследване на геометрични тела чрез координатна система. По този начин всяка точка може да бъде описана като функция от две перпендикулярни линии (които, когато се пресичат, образуват ъгъл от 90º), които са осите x и y.
- Алгебричен: Това е този клон на математиката, който прилага алгебра към геометрията за разрешаването на определени изчисления.
- Проективно: Клонът на геометрията изучава как да се илюстрират фигури в двумерна плоска среда.
- От космоса: Фокусира се върху изучаването на триизмерни фигури (например с ширина, дължина и височина).