Функциите MAX и MIN намират максималната или минималната стойност на диапазон от данни и могат да бъдат обект на определено ограничение или ограничение. Резултатът е точка върху графика.
С други думи, функциите MAX или MIN намират максимума или минимума на набор от данни.
Можем да приложим горни или долни граници към тези функции по такъв начин, че резултатът от функцията MAX или MIN да е двоичен. Тоест, може да приеме само две стойности: уравнение или граница (долна (I) или горна (S)).
Функция MAX
MAX => Търсим най-високата стойност: уравнение или долна граница (I).
- Уравнение> долна граница, тогава ни остава уравнението, защото търсим най-голямата стойност.
- Уравнение <долна граница, така че ни остава долната граница, защото търсим най-голямата стойност.
Определяме уравнението като (zi - Z):
- Максимални стойности:
- Функция: max ()
- Уравнение или горна граница: zi - Z
- Долна граница: I
- Точка: ((zi - Z), I)
MIN функция
MIN => Търсим най-ниската стойност: уравнение или горна граница (S).
- Ако уравнението <горна граница, тогава ни остава уравнението, защото търсим най-малката стойност.
- Ако уравнение> горна граница, тогава ни остава горната граница, защото търсим най-малката стойност.
Определяме уравнението като (zi- Z):
- Минимални стойности:
- Функция: min ()
- Горна граница: S
- Уравнение или долна граница: Z- zi
- Точка: (S, (Z- zi))
Приложения
Във финансите намираме тези функции във възнаграждението на опциите CALL и PUT. В икономиката, по-специално в микроикономиката, перфектните допълващи се стоки са представени от тези функции MIN и MAX с ограничения.
Практически пример
Предполагаме, че искаме да проведем проучване за цената на AlpineSki в продължение на 18 месеца (година и половина). В това проучване се интересуваме само от възвръщаемост, която е над средната и над 0%.
След това определяме:
zi: месечна възвръщаемост на акцията AlpineSki за всеки месец i.
Z: средна стойност на годишната възвръщаемост на дела на AlpineSki.
Макс (zi-Z): MAX функция без ограничение I.
Макс ((zi-Z); I): MAX функция с I ограничение.
| Месеци | zi | Макс (zi-Z) | Макс ((zi-Z); 0) |
| 17 януари | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17 февруари | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| 17 март | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 17 април | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Май-17 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17 юни | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| 17 юли | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17 август | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17 септември | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17 октомври | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17 ноември | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17 декември | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18 януари | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| 18 февруари | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| 18 март | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18 април | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 18 май | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| 18 юни | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z. | 4,46% |
В Max (zi - Z) приемаме всеки резултат от уравнението. Ние не налагаме никакви ограничения, чрез които да отхвърлим уравнението и да приемем ограничението I = 0.
В Max ((zi - Z); 0) отхвърляме резултатите от уравнението, които са под ограничението или долната граница I = 0.
Интерпретация
И така, можем да видим как възвръщаемостта се появява в четвъртата колона, които са по-високи от средното и следователно също положителни (по-високи от долната граница I = 0).
Отрицателните числа в третата колона обаче означават нули в четвъртата колона. Връщането под средната стойност на Z ще доведе до отрицателни стойности в уравнението (zi- Z) и следователно ще видим само долната граница I (I = 0).