Правилната призма е тази, чиито основи са правилни полигони, а от своя страна страничните лица на фигурата са правоъгълници.
Правилната призма се основава на правилен многоъгълник. Тоест, чиито страни и вътрешни ъгли са с една и съща мярка.
Редовните призми ще бъдат наречени въз основа на броя на страните на техните основи. Например, ако е квадрат, това ще бъде четириъгълна призма, докато ако е шестоъгълник, това ще бъде шестоъгълна призма.
Трябва да помним, че призма е многоъгълник, който има две успоредни и еднакви лица, които са нейните основи. Също така, страничните му лица са успоредници.
Друга дефиниция, която трябва да се уточни, е, че многогранник е триизмерна фигура, съставена от крайна серия от лица, които са полигони.
В допълнение, струва си да се изясни, че обикновената призма не е правилен многоъгълник правилно казано, защото не всички нейни лица са еднакви помежду си. Въпреки това може да се счита за полуредовен многоъгълник.
Елементи на правилна призма
Елементите на правилната призма са както следва:
- Основи: Те са два правилни полигона.
- Странични лица: Те са правоъгълници. Броят на страничните лица е равен на броя на страните на основата. Тоест, ако основите са например петоъгълници, ще имаме пет странични лица.
- Ръбове: Те са елементите, които съединяват две лица на призмата.
- Върх: Те са точките, където три лица на призмата съвпадат.
- Височина: Това е разстоянието между двете бази. В случай на правилна призма тя съвпада с ръба на страничната повърхност.
Обърнете внимание, че общият брой на лицата на призмата е равен на броя на страните на основата плюс две.
Площ и обем на правилна призма
За да разберем по-добре характеристиките на обикновената призма, можем да намерим следните измервания:
- ■ площ: Трябва да намерим площта на двете бази (Aб) и ги добавете към страничната площ (AL), което ще бъде равно на сумата от площите на всички странични лица. По този начин имаме следната формула, където n е броят на страничните лица:
За да намерим страничната площ, помним, че всяка странична повърхност е правоъгълник и площта на правоъгълник се изчислява чрез умножаване на дължината на две съседни страни. По същия начин, на страничното лице на правилна призма, едната му страна съвпада със страната на основата (L), а другата, с височината на фигурата (h). След това умножаваме по броя на страничните повърхности (n).
- Сила на звука: За да намерим обема на правилна призма, умножаваме площта на основата по височината (h), която в този случай съвпада с височината на страничната повърхност).
Пример за редовна призма
Да предположим, че имаме правилна призма, чиито основи са осмоъгълници с една страна с размери 4 метра. Ако височината на призмата е 9 метра, каква е площта и обемът на фигурата?
Първо, намираме площта на основата, като си спомняме формулата за изчисляване на площта на правилен осмоъгълник, която обяснихме в статията за октагона.
Внимание → Разгледахме всички десетични знаци, които са намалени до четири във формулата. За да имате всички десетични знаци, направете изчислението въз основа на обяснението в статията за осмоъгълника:
След това намираме страничната област:
Накрая добавяме площта на всички лица на многогранника:
След това можем също да изчислим обема:
