Присъединената матрица е линейна трансформация на оригиналната матрица чрез детерминанта на непълнолетни и нейния знак и се използва главно за получаване на обратната матрица.
С други думи, прилежаща матрица е резултат от промяна на знака на детерминанта на всеки от непълнолетните от първоначалната матрица като функция от позицията на непълнолетния в матрицата.
Присъединената матрица на матрица W той е представен като Adj (W).
Редът на оригиналната матрица и прилежащата матрица съвпадат, т.е. прилежащата матрица ще има същия брой колони и редове като оригиналната матрица.
Препоръчителни статии: основен диагонал, матрични операции, квадратна матрица.
Дадена матрица W всеки от ред n дефинираме елементите на ред i и елементите на колона j на W какij.
Приложена матрична формула
Матрицата, присъединена към матрицата W се получава от:
В матрици от порядък 2, Wij е елементът w, който съответства на ред i и колона j. И така, det (Wij) е елемент w на ред i и колона j.
В матрици от порядък, по-голям или равен на 3, Wij е най-малката, получена чрез премахване на ред i и колона j от матрицата W. И така, det (Wij) е детерминанта на най-малката Wij.
Важно е да вземем предвид промяната на знака, която трябва да приложим, когато сумата от редовете и колоните, с които работим, се събере до нечетно число. В случай че добавят четно число, отрицателният знак ще доведе до неутрален ефект върху по-малкия.
Приложения
Присъединената матрица се прилага, за да се получи обратната матрица на матрица с ненулева детерминанта (0). И така, за да получим обратната матрица, трябва да изискваме матрицата да бъде квадратна и обратима, тоест тя да бъде обикновена матрица. Вместо това, за да изчислим прилежащата матрица, трябва само да намерим непълнолетните в матрицата.
Теоретичен пример
Матрица за поръчка 2
- Ние заместваме елементите на масива в горната формула.
Матрица от ред 3
- Ние заместваме елементите на масива в горната формула.
- Изчисляваме детерминантата на всеки непълнолетен.
Матрица на идентичносттатранспонирана матрица