Ъгъл - какво е това, определение и понятие

Ъгълът е дъгата, която се образува от пресичането на две лъчи, сегменти или прави линии, и може да се измерва в градуси (със сексагезималната система) или в радиани.

Друг начин за дефиниране на ъгъла е като областта, която се формира от обединението на пресичането или обединението на две линии, които споделят общ връх или точка.

След това ъглите могат да бъдат оформени от пресичащи се линии или лъчи. На този етап е важно да запомните, че линията е едноизмерен елемент, който е съставен от поредица от точки, които се простират неопределено дълго време, тоест няма начало или край. По същия начин лъчът е частта от линията, която започва от точка върху нея и се простира до безкрайност, тоест има начало, но не и край.

И така, ъгли могат да се образуват в равнина, когато чертаем линии или лъчи, както виждаме по-долу.

От друга страна, ъгли също се образуват от обединението на сегменти, които споделят връх. Трябва да помним, че отсечката е част от права, която е ограничена от две точки, има начало и край.

Ъглите, които се образуват от сегменти, могат да се наблюдават в полигоните, както е показано на фигурата по-долу α, β и γ са вътрешните ъгли на триъгълника.

Трябва също да се изясни, че може да се образува ъгъл между два вектора, които са отсечки от линии, които следват определена посока.

Видове ъгли

Според тяхната мярка ъглите могат да бъдат:

• Остър: Той измерва по-малко от 90º или π / 2 радиана.

• Тъпа: Измерва повече от 90º или π / 2 радиана и по-малко от 180º или π радиана.

• Нали: Тя е равна на 90º или π / 2 радиана.

• Апартамент: Неговата мярка е 180º или π радиана.

• Наклонен или вдлъбнат: Той измерва повече от 180º или π радиана и по-малко от 360º или 2π радиана (трябва да се отбележи, че изпъкналият ъгъл е този, който измерва по-малко от 180º).

• Пълна или перигонална: Измерва точно 360º или 2π радиана

Според това как са разположени един спрямо друг, ъглите могат да бъдат:

• В един ред: Те са в съседство един с друг. На изображението по-долу, α Y. β са последователни ъгли.

• Съседни: Те са част от една и съща линия и добавят прав ъгъл, т.е. добавят 180º, като α и β в следната графика:

• Противопоставено от върха: Те споделят един и същ връх и единият е съставен от удължението на страните, които образуват другия ъгъл. На изображението по-долу α и δ са противоположности на върховете, както и β и γ.

И накрая, според резултата от тяхното сумиране ъглите могат да бъдат:

• Допълнителни: Те добавят до 90º.
• Допълнителни: Сумата му е 180º.

На изображението по-долу α и β се допълват. Междувременно δ и ε са допълнителни.

Измерване на ъгъла

За измерване на ъгъл можете да използвате главно два метода:

• Шестдесетична система: Той е, че като референтен ъгълът, наблюдаван върху равна повърхност (който наричаме плосък ъгъл, както вече обяснихме), се разделя на 180 равни части, наречени градуси. По същия начин всяка степен се подразделя на 60 минути и всяка минута на 60 секунди.
• Радианна система: Пълният или перигонален ъгъл, който представлява обиколка, може да бъде изчислен чрез разделяне на дължината на дъгата (която е равна на 2πr, както е обяснено в статията за обиколката) на радиуса на фигурата:

α = L / r = 2πr / r = 2r

От тези данни правим заключението, че прав ъгъл е например π и че десният ъгъл е π / 2.