Мерките за централна тенденция са статистически параметри, които информират за центъра на разпределението на извадката или статистическата популация.
Понякога имаме работа с голямо количество информация. Променливи, които представят много данни и са много различни. Данни с много десетични знаци, с различен знак или дължина. В тези случаи винаги е за предпочитане да се изчислят мерките, които ни предоставят обобщена информация за споменатата променлива. Например измервания, които ни казват каква е стойността, която се повтаря най-много.
Независимо от горното, не е нужно да стигате толкова далеч. Ако разгледаме следната таблица, която показва заплатата, получавана от всеки от работниците на компания, която произвежда картонени кутии, ще имаме следното:
| Служител | Заплата |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Някой може да се чуди колко печели средният работник в тази компания? В този случай централните тенденционни мерки могат да ни помогнат. По-конкретно, средната стойност. Въпреки това, априори, единственото, което знаем, е, че броят ще бъде между минималния и максималния.
Мерки от централна тенденция
Сред мерките за централна тенденция можем да открием следното:
Половината
Средната стойност е средната стойност на набор от числови данни, изчислена като сума от набора от стойности, разделена на общия брой стойности. По-долу е формулата за средната аритметична стойност:
Консултирайте се с обяснение и пример за средната стойност
Както е обяснено в статията, свързана по-горе, има много видове медии. Изборът на всеки тип средна стойност е свързан, главно с типа данни, върху които се изчислява.
Медиана
Медианата е статистика на централната позиция, която разделя разпределението на две, тоест оставя същия брой стойности от едната страна, както от другата. Предложените формули няма да ни дадат средната стойност, а това, което ще ни дадат, ще бъде позицията, в която тя е в набора от данни. Формулите, които показват позицията на медианата в серията, са следните:
- Когато броят на наблюденията е четен:
Медиана = (n + 1) / 2 → Средна стойност от наблюдаваните позиции
- Когато броят на наблюденията е нечетен:
Медиана = (n + 1) / 2 → Стойност на наблюдението
Консултирайте се с обяснение и пример за медианатамода
Режимът е стойността, която се среща най-много в статистическа извадка или популация. Тя няма формула сама по себе си. Това, което трябва да се направи, е сумата от повторенията на всяка стойност. Например какъв е режимът на следната таблица на заплатите?
| Служител | Заплата |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Режимът ще бъде 1236 евро. Ако разгледаме заплатите на 10-те работници, ще видим, че 1236 евро се повтарят три пъти.
Критика на мерки от централна тенденция
Мерките за централна позиция са полезни в обобщена форма, но не са категорични. Като обобщение те могат да ни дадат информация за това какво би очаквал средно. Но те не винаги са точни.
За да се анализират по-добре тези мерки, препоръчително е да се комбинират мерки от централна тенденция с мерки за дисперсия. Дисперсионните мерки също не са безпогрешни, но ни предлагат информация за променливостта на определена променлива. По този начин, да предположим, че по примера на заплатите има две компании A и B. В компания A средната заплата е 3100 $, докато компания B също е 3100 $. Това може да ни накара да допуснем грешката, че заплатите са еднакви или много сходни. Но не е непременно така.
Може да се случи, че компания A има стандартно отклонение от $ 400, докато компания B има стандартно отклонение от $ 1000. Това показва, че има по-голямо неравенство по някаква причина в заплатите на компания Б, отколкото в тези на компания А.