Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)

Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) е лихвеният процент или рентабилността, предлагани от инвестицията. Тоест, това е процентът от печалбата или загубата, който инвестицията ще има за сумите, които не са изтеглени от проекта.

Това е мярка, използвана при оценката на инвестиционни проекти, която е тясно свързана с нетната настояща стойност (NPV). Определя се също като стойността на дисконтовия процент, който прави NPV равна на нула, за даден инвестиционен проект.

Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) ни дава относителна мярка за рентабилност, тоест тя ще бъде изразена като процент. Основният проблем се крие в изчисляването му, тъй като броят на периодите ще даде реда на уравнението, което трябва да бъде решено. За да разрешите този проблем, можете да използвате различни подходи, използвайте финансов калкулатор или компютърна програма.

Как се изчислява IRR?

Може да се определи и въз основа на изчислението му, IRR е дисконтовият процент, който в началния момент се равнява на бъдещия ток на колекциите с този на плащанията, генерирайки NPV, равна на нула:

Готови ли сте да инвестирате на пазарите?

Един от най-големите брокери в света, eToro, направи инвестициите на финансовите пазари по-достъпни. Сега всеки може да инвестира в акции или да купи части от акции с 0% комисионни. Започнете да инвестирате сега с депозит от само $ 200. Не забравяйте, че е важно да се обучавате да инвестирате, но разбира се днес всеки може да го направи.

Вашият капитал е изложен на риск. Възможно е да се прилагат други такси. За повече информация посетете stocks.eToro.com

Искам да инвестирам с Еторо

F_T са паричните потоци във всеки период t

Аз₀ е инвестицията, направена в началния момент (t = 0)

n е броят на периодите от време

Критерии за подбор на проекти според вътрешната норма на възвръщаемост

Критериите за подбор ще бъдат следните, където "k" е процентът на дисконтиране на потоците, избран за изчисляване на NPV:

• Ако IRR> k, инвестиционният проект ще бъде приет. В този случай вътрешната норма на възвръщаемост, която получаваме, е по-висока от минималната норма на възвръщаемост, която се изисква от инвестицията.
• Ако IRR = k, ще бъдем в ситуация, подобна на тази, която се е случила, когато NPV е равна на нула. В тази ситуация инвестицията може да бъде осъществена, ако конкурентната позиция на компанията се подобри и няма по-благоприятни алтернативи.
• Ако IRR <k, проектът трябва да бъде отхвърлен. Минималната рентабилност, която искаме от инвестицията, не е достигната.

Графично представяне на IRR

Както обсъждахме по-рано, вътрешната норма на възвръщаемост е точката, в която NPV е нула. Така че, ако начертаем на графика NPV на инвестиция по оста на ординатите и дисконтов процент (рентабилност) по оста на абсцисата, инвестицията ще бъде низходяща крива. IRR ще бъде точката, в която тази инвестиция пресича оста на абсцисата, което е мястото, където NPV е равно на нула:

Ако изчертаем IRR на две инвестиции, можем да видим разликата между изчисляването на NPV и IRR. Точката, където те се пресичат, е известна като кръстовището на Фишър.

Недостатъци на вътрешната норма на възвръщаемост

Много е полезно да се оценяват инвестиционните проекти, тъй като ни казва рентабилността на споменатия проект, но има някои недостатъци:

• Хипотеза за реинвестиране на междинни парични потоци: тя предполага, че нетните положителни парични потоци се реинвестират при "r" и че нетните отрицателни парични потоци се финансират при "r".
• Несъответствието на IRR: не гарантира възвръщаемост на всички инвестиционни проекти и има математически решения (резултати), които нямат икономически смисъл:
  • Проекти с няколко реални и положителни r.
  • Проекти без r с икономически смисъл.

Пример за IRR

Да предположим, че ни предлагат инвестиционен проект, в който трябва да инвестираме 5000 евро и ни обещават, че след тази инвестиция ще получим 2000 евро първата година и 4000 евро втората година.

Така че паричните потоци ще бъдат -5000/2000/4000

За да изчислим IRR, първо трябва да настроим NPV на нула (приравнявайки общите парични потоци на нула):

Когато имаме три парични потока (първоначалния и още два), както в този случай, имаме квадратно уравнение:

-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.

„R“ е неизвестното, което трябва да бъде решено. Тоест IRR. Можем да решим това уравнение и се оказва, че r е равно на 0,12, тоест рентабилност или вътрешна норма на възвръщаемост от 12%.

Когато имаме само три парични потока, както в първия пример, изчислението е относително просто, но тъй като добавяме компоненти, изчислението става по-сложно и за да го решим вероятно ще са ни необходими компютърни инструменти като Excel или финансови калкулатори.

Друг пример за IRR …

Нека разгледаме един случай с 5 парични потока: Да предположим, че ни предлагат инвестиционен проект, в който трябва да инвестираме 5000 евро и ни обещават, че след тази инвестиция ще получим 1000 евро първата година, 2000 евро втората година, 1500 евро третата година и 3000 евро четвъртата година.

Така че паричните потоци ще бъдат -5000/1000/2000/1500/3000

За да изчислим IRR, първо трябва да настроим NPV на нула (приравнявайки общите парични потоци на нула):

В този случай използването на финансов калкулатор ни казва, че IRR е 16%. Както можем да видим в пример за VAN, ако приемем, че IRR е 3%, NPV ще бъде 1894,24 евро.

Формулата на Excel за изчисляване на IRR се нарича точно "tir". Ако поставим паричните потоци в различни последователни клетки и в отделна клетка включим целия диапазон, това ще ни даде IRR резултат.

Може да се интересувате и от сравнение между NPV и IRR.

Капиталови разходи (Ke)ИзплащанеСредно претеглена цена на капитала (WACC)