Тест на Дики-Фулър - Какво представлява, определение и концепция
Тестът на Дики-Фулър е еднокорен тест, който статистически открива наличието на стохастично поведение на тенденцията във времевия ред на променливите посредством тест за хипотеза.
С други думи, тестът на Дики-Фулер ни позволява да знаем дали има значително присъствие на тенденция във времевите редове на променливите посредством тест за хипотеза.
Препоръчани статии: авторегресия, стохастичен процес.
Подходът на Дики Фулър към контраста
Както при предишните тестове за хипотези, ние просто установяваме наличието на стохастична тенденция в наблюденията като нулева хипотеза. В случая на алтернативната хипотеза не установяваме стохастична тенденция в наблюденията.
Как да кажем, че има или няма тенденция в авторегресията в математическия език?
Когато има тенденция във времеви редове в AR (1) модел, първият регресор ще има тенденция да бъде 1 или много близо до 1. Това се дължи на средното свойство на реверсия на стационарен стохастичен процес.
С други думи, колкото по-близо е първият коефициент в AR (1) модел до 1, толкова повече време отнема на наблюденията да се върнат към средната стойност. Това е синоним на нестационарност, тъй като ако стохастичният процес е стабилен, този коефициент ще бъде по-малък от 1 или много близък до 0.
След това можем да правим разлика между тенденция или липса на стохастичен тренд в наблюденията въз основа на броя, който присвояваме на първия регресор на авторегресията.
Схематично
Математически
- Започваме от AR (1) модел:
- Изваждаме независимата променлива Yt-1от двете страни на равното, така че:
- Поправяме:
Вземаме общ коефициент и променяме параметъра, за да покажем, че е модификация на оригинала:
Определяме увеличението като
- Нов AR модел (1):
- Тест за нова хипотеза:
Статистическите програми, които имат предварително определен тест на Дики-Фулър, директно тестват новите хипотези (ако параметърът е 0 или по-малък от 0), използвайки едностранната t-статистика.
Приложение
Тестът на Дики-Фулер обикновено се прилага в иконометрията, за да се провери наличието на тенденция във времеви редове. Особеността на теста на Дики-Фулър е, че това е най-лесният инструмент за използване в сравнение с други по-сложни тестове, които също тестват наличието на тенденция в данните.
Въпрос
Можем ли да се спасим от статистическия контраст?
Зависи. Понякога тенденцията на времевите редове е много ясна и не е необходимо да се противопоставя нищо, тъй като тя може да бъде изведена чрез графично наблюдение.
Също така, разглеждайки първия регресор на модела AR (1): ако е 1 или близо до 1, можем да определим, че има тенденция в данните.
От гледна точка на прецизността, препоръчваме да направите контраста.
