Паралелни линии са тези, които нямат общи точки. Друг начин да го обясним е, че те са на еднакво разстояние, тоест винаги поддържат еднакво разстояние един от друг.
Тогава паралелните линии са онези, които не съвпадат в никоя точка, като са противоположни на прекъсващите се линии.
Паралелните, освен това, трябва да се изясни, че те имат една и съща наклон, като съвпадащите, само че последните имат всички общи точки. От друга страна, както споменахме по-рано, паралелните линии никога не съвпадат.
Трябва също да се изясни, че понятието успоредни линии е изключително с това на перпендикулярни линии, които се пресичат, образувайки четири прави ъгъла (90º). По същия начин две успоредни линии не могат да бъдат наклонени, тъй като се пресичат, образувайки два остри ъгъла (по-малко от 90 °) и два тъпи ъгъла (повече от 90 °).
Също така си струва да се спомене, че линията е едноизмерен елемент, който се определя като неопределена последователност от точки, която се простира само в една посока, тоест тя не представя криви.
Как да разбера дали две линии са успоредни?
За да определим дали две или повече линии са успоредни, трябва да помним, че в аналитичната геометрия линията може да бъде изразена като уравнение от първи ред, както следва:
y = mx + b
По този начин в уравнението y е координатата на оста на ординатите (вертикална), x е координатата на оста на абсцисата (хоризонтална), m е наклонът (наклонът), който образува линията по отношение на оста на абсцисата, а b е точката, където линията пресича оста на ординатите.
И така, две или повече линии са успоредни, ако имат един и същ наклон (m), но точката на среза на вертикалната ос (b) е различна.
Пример
Нека разгледаме един пример. Да предположим, че имаме следните редове:
Ред 1: y = 3x + 5
Линия 2: 2y = 6x + 28
И така, разделяме уравнението на ред 2 на 2: y = 3x + 14
След това наблюдаваме, че наклонът на двете уравнения (m) е един и същ, 3. Точката на прекъсване на оста y е различна, на линия 1 е 5, докато на линия 2 е 14. Следователно, и двете линии са успоредни.