Квадратична функция - какво е това, определение и понятие

Квадратичната функция е вид функция, характеризираща се с това, че е полином от втора степен.

С други думи, квадратичната функция е функция, при която един от елементите има малък 2 като горен индекс.

Квадратичната функция се нарича още функция от втора степен.

Формула за квадратна функция

Функциите са представителната форма на уравненията. Така че квадратната функция ще бъде същата като квадратното уравнение. Такива, че:

Както можете да видите, и двата израза са еднакви, единственото нещо, което първото е по-ориентирано към изчертаване, а второто, се използва повече при изчисление.

Свойства на квадратната функция

Квадратната функция винаги ще се съдържа в първия и четвъртия квадрант на графика. Това е така, защото за всяка стойност на X, въведена във функцията, тя винаги ще връща положителна стойност.

Квадратичната функция образува симетрична парабола с вертикалната ос.

Знакът на елемента, съдържащ градуса, показва дали е изпъкнала или вдлъбната функция.

  • Ако знакът е положителен -> функцията ще има a минимум в X и следователно ще бъде вдлъбнат.
  • Ако знакът е отрицателен -> функцията ще има a максимум в X и следователно ще бъде изпъкнал.

Графичен

Можем също да мислим, че ако функцията е положителна, тя показва, че е щастлива, така че ако нарисуваме две очи върху графиката, можем да я идентифицираме като вдлъбната. Напротив, ако функцията е отрицателна, тоест тъжно е, ще видим, че ако нарисуваме две очи нагоре върху графиката, лесно можем да я идентифицираме:

Това улеснява идентифицирането на функцията, нали?

Ако добавим или извадим някакво число към него, функцията се движи нагоре или надолу, в зависимост от знака:

Ако умножим функцията по произволно число, по-голямо от 1, ширината на параболата става по-малка:

Ако разделим функцията на произволно число, по-голямо от 1, ширината на параболата става по-голяма:

Метод за резолюция

Методът, използван за решаване на квадратни функции, е следният:

Със сигурност тази формула ви е позната, тъй като е широко използвана и се появява често. Е, тази формула се използва за решаване на квадратни уравнения, които отговарят на следната структура:

Пример за квадратна функция

Идентифицирайте дали следната функция е квадратна функция:

Функцията а) е функция от степен 3, следователно тя не е квадратична функция. Също така, тъй като можем да видим, че той не образува парабола с вертикалната ос.

Популярни Публикации

Най-големите технологични компании в Америка

Още една година изглежда, че Apple все още няма достоен съперник, който да отнеме първото място в класацията на най-големите технологични компании в САЩ. Със стойност на пазарна капитализация от 686,97 и 313,97 милиарда евро, той се позиционира в топ 1, следван от Alphabet (чиято най-известна дъщерна фирмаПрочетете повече…

Испания расте много над еврозоната, този път с по-балансиран модел

Испания расте с по-бързи темпове от останалите страни в еврозоната, които напредват на нива между 1,5 и 2%, като по този начин се превръщат в една от водещите държави в икономическия растеж. Въпреки че добрата новина е, че растежът изглежда по-устойчив, отколкото преди кризата. От 20 Прочетете повече…

Iberdrola излиза на пазара в Латинска Америка

Испанският електрически гигант Iberdrola е не само голяма енергийна компания в Европа и САЩ, но последните й движения я превръщат в един от водещите оператори в Латинска Америка. И това е, че четвъртата по големина енергийна група в света извършва важни инвестицииПрочетете повече…