Математическото равенство е предложението за еквивалентност между два алгебрични израза, свързани чрез знака =, в които и двете изразяват една и съща стойност.
Съотношението на равенството, установено в такъв израз, се използва за означаване, че два математически обекта изразяват една и съща стойност.
9 - 1 = 8
Математическото равенство е израз, който се състои от два члена. Членът отдясно, от лявата страна на знака за равенство и членът отляво, от дясната страна на знака за равенство. Решението на предишното твърдение разкрива изявлението за равенство на изразите. По този начин членът вляво води до стойност осем, равна на стойността на члена отдясно, която също е осем.
За израз на равенство се казва, че е невярен, когато резултатът от един от членовете му е различен от другия. Така следният израз се оказва невярен.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Тъй като резултатът от този израз е: 10x + 2 = 10x + 25 споменатият израз се оказва невярен.
Също така се казва, че израз на равенство се оказва верен, когато резултатът от двата члена на подхода се окаже с една и съща стойност. По този начин, следният израз, се оказва истина.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Тъй като резултатът от този израз е: 10x + 2 = 10x + 5, този израз се оказва верен.
Свойства на математическото равенство
- Ако и двата члена на израза се умножат по една и съща стойност, запазва се равенството.
- Ако разделим двата члена на израза на една и съща стойност, равенството се запазва.
- Ако извадим една и съща стойност от двата члена на израза, равенството се запазва.
- Ако добавим една и съща стойност към двата члена на израза, равенството се запазва.
И накрая, важно е да се подчертае важността да не се бърка уравнение с математическо равенство. Уравнението се артикулира чрез равенство, въпреки че не може да бъде изпълнено. Такъв е случаят със системи от уравнения, които нямат решение. От своя страна математическото равенство може да бъде такова, без да е уравнение. Например:
5=5
Това е равенство, тъй като 5 е равно на 5, но това не представлява уравнение, тъй като няма неизвестни.
Просто уравнениеМатематическо неравенство