Производната на кубичен корен е равна на 1 на три пъти основата, издигната до степен 2/3. Това, в случай че основата е неизвестна.
За да демонстрираме горното, трябва да помним, че коренът на куба е еквивалентен на експоненциална функция, чийто експонент е 1/3. И така, помним, че производната на степен е равна на степента, умножена върху основата, издигната до степен минус 1.
В математически план можем да го обясним по следния начин:
Можем дори да обобщим горното за всички корени:
Връщайки се към корена на куба, ако това повлияе на функция, производната ще се изчисли, следвайки правилото на веригата, както следва: f '(x) = nyn-1Y '. Тоест, трябва да добавим към предишното изчисление производната на функцията, която е засегната от куба корен.
Примери за производни на корен на куб
Нека да видим няколко примера за това как да изчислим производната на куб корен:
Сега, нека разгледаме пример с малко повече трудност:
