Капитализация - Какво представлява, определение и концепция

Смесването е процес на проектиране на първоначален капитал за по-късен период от време, базиран на лихвен процент.

Капитализацията (проста или сложна) е процес, при който определено количество капитал увеличава стойността си. Всъщност това е математически израз на реално явление. Например, те ни дават 2% доход от първоначалния ни капитал годишно в продължение на 3 години. В края на трите години ще имаме 6%.

От горното можем да видим, че това е израз, който изчислява еволюцията на споменатия капитал. Обратното на изписването с главни букви е актуализирането или отстъпката. Тоест, обратното на съставянето е отстъпката или актуализацията.

Процесът на комбиниране имплицитно носи със себе си лихвен процент. Така че бъдещият прогнозиран капитал зависи с какъв лихвен процент ние проектираме първоначалния капитал. Следователно окончателният капитал е функция от първоначалния и лихвения процент.

Нека си представим следната ситуация:

• Инвестираме $ 1000 във финансов актив с петгодишен срок.
• Този продукт дава годишен лихвен процент от 1%.

Стойността на нашата първоначална инвестиция след пет години зависи от първоначалния капитал и генерираната лихва. Това също ще зависи от типа капитализация, приложена в операцията. Тъй като това ще обуславя как лихвените проценти се прилагат към първоначалния капитал. И следователно крайната стойност ще варира в зависимост от това.

Компоненти на главни букви

За да се разберат математическите формули, които регулират връзката между капитала и генерираната от тях лихва, е необходимо да се знае, че използваната номенклатура е следната:

° С₀ : Начален капитал или капитал през година 0.

° С_н : Капитал в година "n".

аз: Лихвен процент на операцията.

н: Брой години.

Номенклатурата може да варира в зависимост от библиографската справка. Например вместо ° С₀ можем да имаме CI (начален капитал). Също така, вместо ° С_н Бихме могли да опростим и да посочим крайния капитал с инициалите CF.

Видове капитализация

Има два основни типа в зависимост от това дали спечелената лихва е включена в началния капитал или не.

• Лесна употреба на главни букви: Лихвата, която се генерира във всеки период, е пропорционална на продължителността на периода и първоначалния капитал. Този тип капитализация обикновено се използва за периоди от време, по-малко от една година. Поради това, тъй като тази система за капитализация не капитализира генерираните лихви. Освен това реинвестирането на тези лихви не е включено в окончателния капитал.
• Съставна главна буква: Лихвите, генерирани за един период, се натрупват в началния капитал за следващия период. В този случай лихвата се капитализира, точно обратното на простата капитализация. Поради тази причина този тип капитализация обикновено се използва за периоди от повече от една година. Следователно тук интересите генерират повече интереси. В случай на операции над една година, този тип капитализация ще генерира по-висока крайна сума от обикновената.
• Непрекъснато изписване с главни букви: Лихвата се генерира безкрайно много пъти годишно. Тоест, те се натрупват непрекъснато всяка секунда. Този тип капитализация предполага непрекъснато реинвестиране на тези интереси. Следователно, в сравнение със смесването, това ще генерира по-висока крайна стойност на капитала.

Лихвата се генерира безкрайно много пъти годишно. Тоест, те се натрупват непрекъснато всяка секунда. Този тип капитализация предполага непрекъснато реинвестиране на тези интереси. Следователно, в сравнение със смесването, това ще генерира по-висока крайна стойност на капитала. В следващата графика можем да видим разликата между тях:

Червената линия се отнася до простата главна буква, оранжевата линия към сложната главна буква и зелената линия до непрекъснатата главна буква.

Пример за изписване с главни букви

За да разберем още по-добре концепцията за смесване, ще решим два примера за смесването. Единият от тях ще бъде с проста капитализация, а другият със сложна капитализация.

И в двата случая изхождаме от един и същ пример. Да предположим, че имаме начален капитал от $ 20 000 и възвръщаемостта на инвестицията е 3%. годишен. Инвестицията ще продължи три години.

Прост пример за изписване с главни букви

В простия пример за капитализация ние не натрупваме лихва. Тоест, ако ще бъде 3 години и лихвата е 3%, правим следната операция: 3 x 3 = 9%. Това е подобно на тегленето на лихва всяка година и започването от нулата.

Краен капитал = 20 000 x (1 + 0,09) = 21 800 $

По същия начин бихме могли също да изчислим лихвите, плащани всяка година, и да ги добавяме към първоначалния капитал:

Лихва, изплащана всяка година = 0,03 х 20 000 = 600 долара

Бидейки три години, умножаваме 600-те долара, които ни плащат всяка година, по трите години и го добавяме към първоначалния капитал:

Краен капитал = 20 000 + (600 x 3) = 21 800

Обикновена лихваСложна лихва

Пример за сложна капитализация

В случай на сложна капитализация, ние натрупваме лихва. С други думи, всяка година, вместо да започнем от нулата, събираме генерирания интерес. Следователно всяка година имаме по-голям начален капитал. Формулата ни позволява да изчислим лихвата за голям брой периоди, когато генерираната лихва остава постоянна.

Тоест, вместо да умножаваме 1 + r към резултата от всяка година, ние директно прилагаме следната формула:

Краен капитал = 20 000 x (1 + 0,03)³

Извършваме изчислението и трябва:

Краен капитал = 20 000 х 1,092727 = 21 854,54

Това е същият резултат, както ако правим следното:

Година 1: 20 000 x 1,03 = 20 600

Година 2: 20 600 x 1,03 = 21 218

Година 3: 21 218 x 1,03 = 21 854,54

Очевидно е, че е по-бързо да се използва формулата. Особено когато става въпрос за дълги периоди.

Вижте пример за непрекъснато изписване с главни букви