Производното на логаритъм от основа z, приложен към число x, е равно на 1, разделено на x, умножено по естествения логаритъм на z.
В математически план формулата, която трябва да използваме, е следната:
Естественият логаритъм е приложената логаритъмна функция с основа e.
По същия начин, ако това е функция, върху която се изчислява логаритъмът, ние прилагаме правилото на веригата, с което бихме имали следното, където y е функция от x.
Трябва да помним, че логаритъмът е операцията, при която степента, на която се повдига основата, се изчислява, за да се намери дадено число x. Тоест можем да го обобщим по следния начин:
Следователно естественият логаритъм следва следното изчисление:
Примери за производно на логаритъм
Нека разгледаме някои примери за производни на логаритъма. В този първи случай нека си припомним, че използваме правилото на веригата.
Сега нека разгледаме втори пример с малко повече сложност:
