Рационализация на радикалите

Радикалната рационализация е процесът, чрез който се елиминират корените на знаменателя на дроб. Това, с цел опростяване.

Радикалната рационализация улеснява експлоатацията на фракциите. Например в обобщение.

Няма един метод за рационализиране на радикалите. Както ще видим по-долу, има различни случаи и ще представим основните.

Радикална рационализация, ако знаменателят е от тип a√b

Когато имаме едночлен от тип a√b като знаменател на фракция, т.е. моном с квадратен корен, трябва да умножим и числителя, и знаменателя на фракцията по √b.

Нека видим по-добре с пример:

В този случай трябва да умножим както числителя, така и знаменателя по √11:

По същия начин, ако имаме:

Радикална рационализация, ако знаменателят е моном

Сега ще видим рационализацията на радикалите, когато знаменателят е моном от тип ab^{1 / n}, където n е число, по-голямо от две. Тоест знаменателят има корен, който не е квадрат, а например куб, в който случай b има 1/3 като степен.

Формулата, която да следваме, ще бъде:

Сега, нека разгледаме един пример:

Струва си да се спомене, че това е обобщен случай на предишния, когато имахме едночлен с квадратен корен.

Радикална рационализация, ако знаменателят е бином

В случай на дроб, чийто знаменател е бином от типа √a + √b, това, което се прави, е да се умножи както числителят, така и знаменателят на фракцията по един и същ израз, само със средния знак, променен от обратния знак . Тоест, ако имаме сумата от два корена, ще я умножим по нейното изваждане √a-√b и обратно.

Трябва също да помислим, че знакът на първия радикал ще остане. Тоест, ако имаме -√a + √b, трябва да умножим по -√a-√b, докато ако имаме -√a-√b, трябва да умножим по -√a + √b.

Нека да видим по-добре пример: