Средната хармонична стойност е равна на броя на елементите в група фигури, разделена на сумата от инверсите на всяка от тези фигури.
С други думи, хармоничната средна стойност е реципрочна статистическа мярка на средната аритметична стойност, която е сумата от набор от стойности между броя на наблюденията.
Средно хармонична формула
Формулата за хармоничната средна стойност (H) на набор от числа x1, х2, х3,…, Хн, е следващата:
Трябва да се отбележи, че N е броят на елементите, върху които се изчислява средната стойност.
Този тип средна стойност обикновено се използва главно за скорости, времена или в областта на електрониката. Използването му обаче не е много широко разпространено в други дисциплини.
Трябва да имаме предвид, че това има определени недостатъци, като например, че не може да се изчисли, ако едно от наблюденията е равно на нула. Тоест, нито един от елементите не може да бъде нула.
По същия начин е интересно да се отбележи, че той има по-малка чувствителност или има по-слабо въздействие, когато се сблъсква с високи числа, обратното се случва с малки стойности. Това е така, защото обратното на 100, например, е 0,001, но обратното на 5 е 0,2. По този начин, колкото по-голямо е наблюдението, толкова по-малко ще повлияе на резултата, а обратното ще се случи, ако наблюдението се приближи до нула.
Среден хармоничен пример
Ето пример за това как се изчислява:
Да предположим, че човек реши да отиде на 10 км бягане. Първите 2 км се движат с 15 км / ч, следващите 2 км, със 17 км / ч, следващите 2 км, с 14 км / ч, а другите два участъка от 2 км, с 13 км / ч и 12 км / ч, съответно.
В този пример хармоничната средна стойност ще се изчисли, както следва:
Хармонично средно в Excel
За да се изчисли в Excel, той се изчислява с формулата MEAN.ARMO (число1, число2 и т.н.).
Например, трябва да въведем HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), ако разполагаме с данните на клетките, или HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), ако искаме да поставете числата директно към средното.
