Цели числа - какво е това, определение и понятие

Целите числа са всяко число, което съответства на множеството от естествени числа плюс техните противоположности, включително числото нула (0).

С други думи, целите числа са числата, които използваме за броене, включително нула (0), плюс всички противоположни числа.

След въвеждането на естествените числа, целият набор е първият набор от числа, който включва отрицателни числа.

Ситуация в реалните числа

Подобно на естествени, рационални, ирационални и комплексни числа, цели числа също принадлежат към реални числа.

Следващата диаграма показва позицията му в реалните числа.

Представителство

Целите числа са представени с буквата Z,

За да запомним целите числа, трябва да мислим така, сякаш има огледало, разположено на числото нула (0). Както се вижда на предишната диаграма, естествените числа (маркирани в зелено) се отразяват в огледалото и се появяват с отрицателен знак (маркирани в жълто).

И така, логично е да намерим естествените числа (маркирани в зелено) в множеството от цели числа, защото те са част от този набор.

Характеристики на цели числа

За разлика от рационалните числа, целите числа представляват „изцяло“ тяхната стойност. С други думи, цели числа никога няма да бъдат числа с десетични знаци, както и числата с десетични числа никога няма да бъдат цели числа.

Разграничаването на цели числа от други множества, например множеството ирационални числа, е по-лесно, но различаването им от рационални или естествени числа понякога е по-трудно. Така че е важно да запомните основните характеристики на всеки набор, за да ги разграничите правилно.

По същия начин като набора от естествени числа, целият брой също е дискретен набор.

Пример за цели числа

Предполагаме, че следващата графика показва закръглените температури (цели числа) за всеки месец. След това по оста на абсцисата (хоризонтална ос) са представени месеците и следователно колоните са всеки месец, в който записваме данни за температурите.

• Поредицата по оста на абсцисата (хоризонтална ос) ще бъде:

Януари, февруари, март, април, май, юни, юли, август, септември, октомври, ноември и декември.

• Поредицата по оста на ординатите (вертикална ос) ще бъде:

Шахтата ще започне с минималната температура и ще завърши с максималната температура.

Закръглените температури са цели числа, защото можем да имаме температури под нулата (0), нула (0) и над нулата (0). И така, можем да ги обхванем в целите числа:

Също така, с този пример можем да видим какво представлява дискретен набор. Тъй като разделяме времето на месечни плащания, няма наблюдение между месец и месец. Тоест, имаме температурата за януари и температурата за февруари, но нямаме температурите между нощта на 31 януари и 1 февруари. Същото и за останалите месеци.

Както показва изображението, между колоните има "празнота" и точно тази празнота определя дискретния набор. Ако беше непрекъснат набор, щяхме да имаме толкова много наблюдения между месец и месец (безкрайни), че да можем да начертаем непрекъсната линия (без интервали между лентите).