Силен оценител или такъв, който има свойството на устойчивост, е този, чиято валидност не се променя в резултат на нарушението на някое от началните предположения.
Идеята на надеждния оценител е да се подготви за възможни откази в първоначалните предположения. В статистиката и икономиката обикновено се използват първоначалните хипотези. Тоест предположения, при които формулира, че една теория може да бъде изпълнена. Например: „Ако приемем, че Меси не е контузен, той ще изиграе 100-ия си мач с Барселона“.
Имаме начална хипотеза и резултат. Хипотезата е, че той не се наранява. Ако се контузи, прогнозата, че ще изиграе своята 100-та лига, няма да се сбъдне. В този случай не работим с надежден оценител. Защо? Защото, ако той беше силен оценител, фактът, че имаше контузия, нямаше да застраши прогнозата.
Точка оценкаЗдравият оценител и началните предположения
Примерът по-горе е откровено прост пример. В статистиката, освен ако нямаме основни познания, те не са толкова лесни примери. Ние обаче ще се опитаме да обясним първоначалното предположение, което обикновено се нарушава, когато правим оценка.
Изходните предположения или първоначалните предположения са често срещани в икономиката. Много често за икономически модел се посочват първоначалните предположения. Например приемането, че пазарът е напълно конкурентен, е често срещано в много икономически модели.
В случай, че предположим, че сме изправени пред напълно конкурентен пазар, ние предполагаме - опростяваме много - че всички сме еднакви. Всички имаме едни и същи пари, продуктите са еднакви и никой не може да повлияе на цената на стока или услуга.
От тази гледна точка в статистиката изходното предположение, което се откроява над всички останали, е това за разпределението на вероятностите. За да бъдат изпълнени определени свойства на нашия оценител, трябва да се изпълни, че явлението, което трябва да се изследва, се разпределя според вероятностна структура.
Нормална дистрибуция
Нормалното разпределение на вероятностите е най-често. Оттук и името му. Нарича се така, защото е „нормално“ или обичайно. Много често се вижда как в много статистически изследвания се казва: „Предполагаме, че случайната променлива X е нормално разпределена.“
При нормалното разпределение има някои оценители, които работят добре. Разбира се, трябва да се запитаме какво, ако разпределението на случайната променлива X не е нормално разпределение? Това може да бъде например хипергеометрично разпределение.
Пример за надежден оценител
Сега, когато имаме лека представа, нека вземем пример. Нека си представим, че искаме да изчислим средната стойност на целите на Лео Меси за сезон. В нашето изследване предполагаме, че вероятното разпределение на целите на Меси е нормално разпределение. Затова използваме оценка на средната стойност. Този оценител има формула. Прилагаме го и той ни дава резултат. Например 48,5 гола на сезон.
Предвид горното, да предположим, че сме допуснали грешка в типа на разпределението на вероятностите. Ако разпределението на вероятностите всъщност беше t разпределение на ученик, щеше ли прилагането на съответната средна формула да ни даде същия резултат? Например резултатът може да бъде 48 гола. Резултатът не е същият, но ние се приближихме много близо. В заключение бихме могли да кажем, че оценката е стабилна, тъй като допускането на грешка в първоначалното предположение не променя значително резултатите.