Твърда революция - какво представлява, определение и концепция

Твърдината на въртенето е геометрично тяло, което може да се образува чрез завъртане на равнинна повърхност около права, наречена оста.

Твърда част от революцията е, от друга гледна точка, триизмерна фигура, която се характеризира, тъй като повърхността й не е плоска, а е извита.

Трябва да се отбележи, че твърдите части на революцията могат да приемат различни форми, дори неправилни, като тази, която виждаме на изображението по-долу.

Друг момент, който трябва да се вземе предвид, е, че плоската повърхност, която се върти, за да образува твърдото вещество, може или не може да се пресича с оста на въртене, както в случая с фигурата, наречена торус, която ще видим по-късно.

От математическа гледна точка, ако имаме две функции, ще получим твърдо оборот, ако завъртим равнинната област, съдържаща се между тези функции, около дадена права, която би била оста на въртене.

Трябва също да се отбележи, че оста на въртене може да бъде не само права линия, но и оста X или оста Y на декартовата равнина.

Основни твърди части на революцията

Основните твърди части на революцията са следните:

• Конус: Конусът е твърдо тяло на революцията, което се генерира чрез завъртане на правоъгълен триъгълник около единия му крак.

• Цилиндър: Цилиндърът се определя като това твърдо вещество, което се образува чрез завъртане на правоъгълник около оста.

• Сфера: Сферата е твърдо вещество, получено чрез завъртане на полукръг около ос.

• Тороид: Твърдото тяло се образува чрез завъртане на многоъгълник или крива около оста, оставяйки празно или празно пространство в центъра, както виждаме на фигурата по-долу. Когато кривата на завъртане е затворена, фигурата се нарича торус, както виждаме на изображението по-долу.

Обем на солидна революция

Като цяло, интегрално смятане може да се използва за изчисляване на обема на твърдото тяло на въртене. Един от начините, наречен метод на диска, се състои в разделяне на фигурата на безкрайни дискове или кръгови части, като се съберат обемите им.

Друг метод е този на слоевете, използван, когато имаме куха фигура като тора, където оста на въртене не се съдържа в равнината, която се върти. В този случай трябва да се изчисли размерът на слоя, който може да бъде паралелепипед (полиедър с шест лица, които са всички паралелограми), който се увива или навива, за да се генерира твърдото вещество.