Коинтеграцията е силна дългосрочна връзка. Фактът, че две променливи са коинтегрирани, предполага, че въпреки че те растат или падат, те го правят по синхронизиран начин и поддържат тази връзка във времето.
Концепцията за коинтеграция произтича от проблема да се опитаме да разберем дали две или повече променливи всъщност са свързани. Много връзки между променливите могат да бъдат фалшиви, т.е. неверни. Фалшивият означава, че макар статистически да изглежда, че те са свързани, това е чист шанс. Ето графика, която свързва две променливи (x и x1).
Тази графика е изградена от две серии, произволно генерирани от софтуер за статистическо програмиране, наречен R Studio. Тъй като променливите са генерирани произволно, най-малката съществуваща връзка е чист шанс. Въпреки това, разглеждайки графиката, можем да си помислим, че те имат стабилна връзка. С нарастването на x расте и x1.
Освен това, като направим модел на линейна регресия, който обяснява стойността на x според тази на x1, получаваме регресионната линия, присъстваща в графиката. Това показва, че R на квадрат е 0,62, т.е. x1 е в състояние да обясни 62% от вариациите в x.
Фактът, че тези две серии, които са напълно случайни и независими една от друга, могат да имат очевидна връзка, отваря вратата към свят на безкрайни възможности, в които много несвързани променливи могат да изглеждат свързани. В този смисъл тестовете за коинтеграция са отговорни да определят дали тази връзка е вярна и има смисъл, или е невярна. Тъй като те са статистически тестове, базирани на математически формули, те не са безпогрешни. Те обаче са много взискателни тестове, които осигуряват много голяма вероятност да се избегнат фалшиви връзки.
Стъпки за извършване на тест за коинтеграция
За да опростим обяснението, ще се справим само с две променливи (x и x1). Например инфлация и лихвени проценти, или БВП и равнището на безработица. По този начин ще изброим стъпките, за да определим дали връзката е фалшива или не, като използваме тест за коинтеграция.
- Установете връзката между променливите
Най-мощният начин за интуиция на връзката между две променливи в икономиката е логиката. Статистиката и по-точно иконометрията се опитват само да поставят цифрите. Но това трябва да бъде икономистът или иконометрикът, който чрез икономическата теория установява логиката на връзката.
- Извличане на данните и генериране на модела
След като данните бъдат извлечени, те са надеждни и липсват грешки в оценката, моделът ще бъде генериран. Въпреки че има повече ситуации, можем да се опростим, изправени пред два сценария:
- x и x1 са неподвижни. Оценява се по обикновени най-малки квадрати (OLS)
- Поредиците не са неподвижни, но са съвместно интегрирани.
- Тест за коинтеграция
Най-известният тест за коинтеграция е тестът на Дики-Фулър. Тестът се извършва върху поредица от остатъци. Тоест ние правим модела. В нашия случай се опитваме да обясним x по отношение на стойностите на x1. И имаме оценка на стойностите на x. Разликата между действителните стойности на x и оценката на x се нарича остатъчна. Тестът се извършва върху поредица от остатъци. По този начин, ако чрез теста може да се потвърди, че остатъците са неподвижни, променливите ще бъдат коинтегрирани. В противен случай няма да бъдат.
За какво е полезна коинтеграцията?
Коинтеграцията е полезна в икономиката за създаване на надеждни прогнозни модели. Също така в случай на търговия, когато се използват статистически техники за арбитраж като търговия по двойки. Или да се направят модели, базирани на макроикономически променливи, които позволяват да се оцени стойността на даден актив в даден момент. Ярък пример за полезността на коинтеграцията е търговията по двойки. Ако не гарантираме, че два финансови актива имат стабилна връзка с течение на времето, можем да загубим много капиталови инвестиции с тази стратегия.
Точка оценка