Съседен крак - какво представлява, определение и концепция
Съседният крак е една от двете по-къси страни на правоъгълния триъгълник. Определя се като този сегмент, който е съседен на референтния ъгъл (с изключение на десния ъгъл).
Тоест съседният крак на ъгъла ∝ е тази страна, която образува ъгъла ∝ заедно с хипотенузата.
Струва си да се помни, че правоъгълният триъгълник е многоъгълник с три страни, който има прав вътрешен ъгъл (с размери 90º), а другите два са остри ъгли (по-малко от 90º). Това, като се има предвид, че сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник винаги е равна на 180º.
Всеки правоъгълен триъгълник има два катета и хипотенуза, като последната е страната, която е пред правилния ъгъл и най-дългата.
За да покажем пример, нека разгледаме долната графика, където хипотенузата е AC. Съседният крак на ъгъл β това е ab. По същия начин ще наречем другия крак, който е страна BC, противоположният крак, тъй като е пред референтния ъгъл.
Трябва да се отбележи, че ако вземем за референция ъгъла γ
ситуацията е обърната и съседният крак е BC, докато противоположният крак е AB.
Формула на съседен крак
За да изразим математически съседния катег, трябва да помним, че правоъгълен триъгълник трябва да изпълнява питагорейската теорема, така че хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки каре на квадрат. Като h h хипотенузата и c1 и c2 краката, тогава имаме:
Струва си да се изясни, че c1 и c2 са двата крака на фигурата, всеки от които е съответният противоположен крак в зависимост от посочения ъгъл.
Приложение на съседен крак
Концепцията за съседен крак се използва за прилагане на следните тригонометрични функции:
Пример за съседен крак
Да предположим, че имаме правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е 15 метра, и знаем, че косинусът на един от вътрешните му ъгли е 0,8.Какъв е периметърът на фигурата?
Нека първо запомним косинусовата формула:
Тогава си спомняме, че теоремата на Питагор трябва да бъде изпълнена във всеки правоъгълен триъгълник, така че можем да намерим x, което би било кракът, противоположен на ъгъла ∝.
Следователно периметърът на триъгълника ще бъде: 12 + 9 + 15 = 36 m
