Оценителят е статистика, която изисква определени условия, за да може да се изчислят определени параметри на популация с определени гаранции.
Тоест оценителят е статистика. Сега той не е просто статистик. Това е статистика с определени свойства. Пример може да бъде средната стойност или отклонението. Тези добре познати показатели са оценители.
Назоваваме тези две, защото те са най-простите, но в статистиката има много повече. Сега, връщайки се към дефиницията, какво разбираме под определени условия, така че някои параметри да могат да бъдат изчислени с определени гаранции?
На първо място, трябва да разберем, че когато провеждаме изследователско проучване, обикновено искаме да изучим определен параметър. Например искаме да проучим каква е средната височина на дърветата в определен град в Колумбия. Проучваната променлива е височината на дърветата в определен град в Колумбия. Като има предвид, че параметърът е средната височина на дърветата в този град.
В горния пример какво условие би трябвало да изискваме от нашия оценител? Е, например, не приемайте отрицателни стойности. И, разбира се, че изчисляването на средната височина води до възможни стойности. Ако най-високото дърво е 10 метра, средният оценител не може да ни даде 15 метра. В този случай той не може да бъде оценител, тъй като не би довел до физически възможни стойности.
По този начин, от горното, заключаваме, че оценителите са статистици, които задължително трябва да вземат възможни стойности от данните, които изучаваме.
Сега не е достатъчно само да се вземат стойности, които са в обхвата на данните. Обикновено от вас се изискват определени свойства, за да имаме определени гаранции. Може да се случи, че някои оценители отговарят на условието да бъдат оценители, но ако оценят лошо, те ще бъдат класифицирани като лоши оценители.
Препоръчителни свойства на оценител
За да изпълнява добре функцията си, в допълнение към оценяващите, изпълняващи основното им условие, се препоръчва да изпълняват и някои допълнителни свойства. Тези свойства са това, което ще позволи заключенията, направени от нашето проучване, да бъдат надеждни.
- Достатъчно: Свойството за достатъчност показва, че оценителят работи с всички данни в извадката. Например средната стойност не избира само 50% от данните. Той взема предвид 100% от данните за изчисляване на параметъра.
- Безпристрастен: Безпристрастното свойство се отнася до централното място на оценителя. Тоест, средната стойност на оценителя трябва да съвпада с параметъра, който трябва да бъде оценен. Не бива да бъркаме средната стойност на оценителя със средната оценка.
- Последователно: Концепцията за последователност върви ръка за ръка с размера на извадката и концепцията за лимита. С прости думи, трябва да ни каже, че оценителите изпълняват това свойство, когато в случай на много голяма извадка те могат да оценят почти без грешка.
- Ефективно: Ефективността може да бъде абсолютна или относителна. Оценителят е ефективен в абсолютен смисъл, когато дисперсията на оценката е минимална. Не трябва да бъркаме дисперсията на оценителя с оценката на дисперсията.
- Силни: Казва се, че даден оценител е силен, ако въпреки първоначалната хипотеза е невярна, резултатите наподобяват реалните.
Горните свойства са основните. Разбира се, във всеки имот има много различни случаи. По същия начин има и други желани свойства.
Други желани свойства на оценителите
Пример за желано свойство е това на инвариантност спрямо промените в мащаба. Това свойство показва, че ако мерната единица е променена, стойността, която трябва да се изчисли, не се променя. Например, ако измерваме дърветата в сантиметри и след това в метри, средната стойност трябва да бъде еднаква. С което бихме могли да кажем, че средната стойност е инвариантна оценка преди промени в мащаба.
Друго свойство, което статистическите наръчници обикновено посочват, е това, което е инвариантно към промените в произхода. За да продължим с предишния случай, ще видим хипотетичен случай. Да предположим, че след измерване на всички дървета, заключаваме, че трябва да добавим 10 сантиметра към записаната височина на всяко дърво. Използваната лента беше лошо измерена и трябва да направим тази промяна, за да приведем данните към реалността. Това, което правим, е промяна на произхода. И въпросът е дали резултатът от средната височина ще се промени?
Противно на промяната на мащаба, тук промяната на произхода наистина влияе. Ако се окаже, че всички дървета са с 10 сантиметра по-високи, тогава средната височина ще се повиши.
Следователно можем да кажем, че средната стойност е инвариантна оценка преди промени в мащаба, но вариант преди промени в произхода.