Типовете триъгълници са тези категории, в които могат да бъдат класифицирани всички полигони, които имат три страни.
Триъгълниците имат три върха, всеки от които съответства на вътрешен и външен ъгъл, както виждаме на следващото изображение:
В графиката е вярно, че:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Вземайки предвид всичко това, триъгълникът може да бъде класифициран въз основа на различни критерии, както ще видим по-долу.
Видове триъгълник според дължината на страните му
Според дължината на страните им триъгълниците могат да бъдат класифицирани на:
- Равностранен: Всичките му страни са равни.
- Равнобедрен: Две от трите му страни са с еднаква дължина.
- Скален: Всичките му страни са с различна дължина.
Видове триъгълник според мярката на техните вътрешни ъгли
Според мярката на техните вътрешни ъгли триъгълниците могат да бъдат класифицирани на:
- Правоъгълен триъгълник: Един от вътрешните ъгли е прав, тоест измерва 90º. В този специален случай се изпълнява питагорейската теорема, според която сумата от дължината на всеки от квадратните крака е равна на дължината на хипотенузата на квадрат. Краката са страните, чието пресичане образува правилния ъгъл и, противоположно на този ъгъл, е най-голямата страна, която е хипотенузата. Виждайки например изображението по-долу, е вярно:
AC2= AB2+ Пр.н.е.2
- Наклонен триъгълник: Нито един от вътрешните ъгли не е прав. На свой ред има две категории:
- Тъпа: Един от вътрешните ъгли е тъп. Тоест по-голямо от 90º, а другите две са остри (по-малко от 90º).
- Остър ъгъл: Когато всички негови вътрешни ъгли са остри.
Трябва да се отбележи, че триъгълникът може да принадлежи към повече от една от представените категории. Например на следното изображение:
Показаният триъгълник е мащабен, тъй като всичките му страни се измерват по различен начин и в същото време е остър, тъй като всичките му ъгли са по-малки от 90º.
Качествена класификация на триъгълника
Триъгълниците могат да бъдат класифицирани според измерването на качеството на триъгълника (TC), което се изчислява по следното уравнение:
Където a, b и c са дължините на всяка от страните на триъгълника. Така че, ако CT = 1, триъгълникът е равностранен. Ако CT е равен на нула, това е дегенериран триъгълник и ако е по-голям от 0,5 е с добро качество.
Нека приложим формулата към примера, показан по-горе, където страните измерват 2.9, 3.7 и 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Следователно триъгълникът е с добро качество.