Апотема - какво е това, определение и понятие

Апотемата е най-малкото разстояние, което може да се забележи между центъра на фигурата и която и да е от нейните страни, като се представя през сегмент.

В случай на правилен многоъгълник (такъв, който има всички страни и вътрешни ъгли на една и съща мярка), апотемата има за крайни точки центъра на фигурата и средната точка на която и да е от нейните страни.

Тоест в правилния многоъгълник пресичането между апотемата и страната на геометричната фигура определя разделянето на страната на две равни части.

По същия начин апотемата и страната на правилния многоъгълник са перпендикулярни, т.е. когато се пресичат, те образуват четири прави ъгъла или 90º.

Както виждаме на фигурата по-долу, в допълнение, апотемата (която е сегментът FG) е центърът на ограничената обиколка на многоъгълника, тоест, че го съдържа.

Например, на изображението по-горе, апотемата е FG сегмент, докато GI сегментът е известен като sagite.

Допълнителен факт, който трябва да се вземе предвид, е, че апотемата в триизмерна фигура като пирамидата е сегментът, който свързва върха със средната точка на която и да е от страните, които съставляват основата на многогранника.

Формула на апотема

Формулата на апотема може да се изчисли, в случай на правилен многоъгълник, като се вземе за справка теоремата на Питагор.

Нека да разгледаме отново фигурата по-горе, сегментът FG е апотемата, а сегментът AG е половината от страната на многоъгълника. По същия начин сегментът FA е радиусът на обиколката, описана на фигурата.

И така, имаме правоъгълен триъгълник, където хипотенузата е радиусът на описаната окръжност (r), докато краката са апотемата (a) и сегментът AG, който измерва половината от страната (L / 2).

След това, припомняйки питагорейската теорема, хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от квадратите на квадрат. След това изчистваме апотемата.

Струва си да се спомене, че тази формула е за изчисляване на апотемата на правилен многоъгълник.

Пример за апотема

Да предположим, че имаме многоъгълник, който е вписан в кръг с радиус, който измерва 17 метра. Освен това страната на фигурата е 20 метра. Каква е дължината на апотемата на фигурата?

Апотемата на този многоъгълник е 13,7477 метра.