Неправилен многоъгълник е геометрична фигура, която не отговаря на условието за редовност. Тоест не е вярно, че всичките му страни имат еднаква дължина, нито вътрешните ъгли имат една и съща мярка.
Тоест, неправилен многоъгълник е този, който не е нито равностранен, нито равноъгълен.
Трябва да се помни, че многоъгълникът е двуизмерна геометрична фигура, образувана от няколко неколинеарни сегмента, образуващи затворено пространство.
Елементи от неправилен многоъгълник
Елементите на правилния многоъгълник са:
- Върхове: Те са точките, чийто съюз образува страните на фигурата. Техният брой съвпада с броя на страните. На изображението по-долу, на шестоъгълник, върховете ще бъдат A, B, C, D, E и F.
- Страни: Те са сегментите, които се свързват с върховете и образуват многоъгълника. На фигурата те ще бъдат AB, BC, CD, DE, EF и AF.
- Вътрешни ъгли: Арка, която се формира от съединението на страните. В долното изображение те биха били: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Диагонали: Те са сегментите, които свързват всеки връх с противоположните му върхове. В случая с шестоъгълника има девет: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Видове неправилни полигони
Неправилните многоъгълници могат да бъдат много видове. Ето няколко примера:
- Равнобедрен триъгълник: Това е тази, която има две страни с еднаква дължина, но третата се различава.
- Трапец: Това е четириъгълник с две успоредни страни (които не се пресичат, дори ако са удължени) и две други страни, които не са успоредни.
- Неправилен Пентагон: Петстранен неправилен многоъгълник.
- Неправилен шестоъгълник: Двуизмерна фигура с шест страни с различна дължина.
Периметър и площ на неправилен многоъгълник
Мерките на неправилен многоъгълник могат да бъдат изчислени, както следва:
- Периметър (P): Това е сумата от страните на полигоните.
- Площ (A): Площта на многоъгълник може да бъде изчислена по различни начини. В случай на триъгълник следваме например формулата на Херон, бидейки с полупериметърът, който е периметърът, разделен на две. Също така, a, b и c са дължините на страните на триъгълника.
По същия начин, в случай на неправилен осмоъгълник, като този, който виждаме по-долу, например, можем да разделим фигурата на триъгълници, да изчислим площта на всеки един и след това да направим съответното сумиране. Това ще бъде възможно, разбира се, ако имаме като данни измерването на съответните диагонали.
Пример за неправилен многоъгълник
Да предположим, че имаме правоъгълник, чиито страни са 20 и 30 метра. Какъв е периметърът и площта на фигурата?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Следователно периметърът е 100 метра.
След това помним, че площта на правоъгълник се изчислява чрез умножаване на дължината на двете страни, които са различни:
A = 20 * 30 = 600 m2
Така че можем да заключим, че площта е 600 квадратни метра.