Делението е онази математическа операция, чрез която се опитваме да разложим число, което ще наречем дивидент, на толкова части, колкото е посочено от друго число, което ще наречем делител.
Нека си представим, че имаме следното разделение:
72÷9=8
Това означава, че числото 72 е равно на 8 пъти числото 9 (или 9 пъти числото 8). Също така, че числото 72 може да се разложи на 9 части по 8 единици всяка или 8 части по 9 единици всяка.
Символ за разделяне
Както забелязахме в предишния параграф, операцията по разделяне обикновено се обозначава със символ, който наричаме обело (÷). Можете обаче да използвате и двоеточие (:) или наклонена черта (/). Можем да използваме и хоризонтална лента (-), за да представим разделение.
Последното е случаят в следния пример:
Делението е една от четирите основни операции на аритметиката, като това е операцията, обратна на умножението. Последното се състои в добавяне на число от само себе си, определен брой пъти.
По този начин всяко разделяне може да бъде изразено като умножение. Например, ако имам следното деление: 36 ÷ 4 = 9, това означава, че умножение може да се изрази и по следния начин: 36 = 9 × 4.
Трябва да имаме предвид обаче, че разделянето на две цели числа, за разлика от умножението на две цели числа, не винаги води до друго цяло число. Такъв е случаят например с резултата от разделянето на 18 на 7, където резултатът би бил 2,5714. Или може също да се каже, че резултатът е 2, с остатък 4, защото 18 е равно на (7 × 2) +4.
Условия за разделяне
Делението се състои от разлагане на число, което ще наречем дивидент, на толкова части, колкото друго число показва, което ще наречем делител. Резултатът се нарича фактор.
Тоест, ако имаме, че 108 между 12 е равно на 9, 108 е дивидентът, 12 е делителят и 9 е коефициентът.
Свойства на разделението
Основните свойства на разделението са както следва:
- Некомутативна собственост: Това означава, че за разлика от това, което се случва при умножението, редът на факторите променя продукта. Тоест 54 на 9 не генерира същия коефициент, както ако делим 9 на 54.
- Разделете на едно: Всяко число, разделено на едно, води до същия брой.
- Разделяне на нула: Нула, разделена на произволно число, винаги е равна на нула.
- Еквивалентни фракции: Ако a ÷ b = c ÷ d, тогава също ще е вярно, че a × d = c × b.