Призмата е вид многоъгълник, образуван от две успоредни лица, които са идентични многоъгълници, наречени бази. Към тези фигури се присъединяват страничните лица, които са успоредници (четириъгълници, чиито противоположни страни са успоредни).
За да го обясня по друг начин, призмата е вид многоъгълник, съставен от две основи, които са равни. Те се съединяват от ръбовете, образувайки тялото на фигурата.
Нека помним също, че многогранник е триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Призмени елементи
Елементите на една призма са:
- Основи: Те са два успоредни и еднакви полигона. Например два квадрата или два петоъгълника (както е на фигурата по-долу).
- Странични лица: Те са успоредници, които свързват двете основи. Те могат да бъдат правоъгълници, квадрати, ромбове или ромбоиди. На изображението по-долу правоъгълникът ABJF е една от страничните повърхности.
- Ръбове: Те са линейните сегменти, които се съединяват с лицата на призмата. Например сегментирайте AB в примера по-долу.
- Върхове: Това е точката, където се срещат три лица на многогранника, като всяка от точките A, B, C, D, E, F, G, H, I или J на призмата, показана по-долу.
- Височина: Разстоянието, което разделя двете основи на фигурата. Ако призмата е права, височината е равна на дължината на ръба на страничните лица. Тоест в примера по-долу височината измерва същата като ръба AJ или BF.
Видове призми
Призмите могат да бъдат класифицирани въз основа на различни критерии. Първо, според броя на страните на основите му, той може да бъде триъгълен, четириъгълен, петоъгълен, шестоъгълен и т.н.
По същия начин те могат да бъдат правилни, когато техните основи са правилни полигони (с равни страни и вътрешни ъгли един към друг), или неправилни, когато техните бази са неправилни полигони.
По същия начин те могат да бъдат прави призми, когато страничните им лица са квадрати или правоъгълници, или наклонени призми, когато страничните им лица са ромбовидни или ромбовидни.
И накрая, възможно е да се направи разлика между изпъкнали призми, когато техните основи са изпъкнали многоъгълници (всички вътрешни ъгли на лицата са по-малки от 180º), и вдлъбнати призми, когато техните основи са вдлъбнати полигони (поне един вътрешен ъгъл на основата е по-голяма при 180 °).
Площ и обем на призма
Като цяло, за да се изчисли площта на една призма (Ap), площта на основата (Aб) и добавете страничната площ (сумата от площите на страничните лица), която ще наречем AL.
Също така, за да се изчисли обемът на една призма, площта на основата се умножава по височината на призмата (h).
Призма за призма
Нека да видим пример за това как да изчислим площта и обема на една призма. Да предположим, че това е права четириъгълна призма, където основата е квадрат, чиято страна е 10 метра. Също така, височината на фигурата е 12 метра.
Първо, площта на основата е нейната страна на квадрат, т.е. 102= 100 m2. Междувременно, за да намерим страничната площ, трябва да имаме предвид, че има четири странични лица, всяка една е правоъгълник с едната страна с размери 10 метра, а другата с размери 12 метра. Следователно площта на всяка странична повърхност е 10 × 12 = 120 m2 (вижте статията за правоъгълник).
И така, страничната площ е равна на площта на всяка странична повърхност, умножена по 4: 4 × 120 = 480 m2. След това прилагам формулата, показана по-горе:
След това продължаваме да изчисляваме обема:
