Непрекъсната променлива - какво е това, определение и понятие

Съдържание:

Ще кажем, че случайната променлива е непрекъсната, стига функцията на разпределение, която е свързана с нея, да е непрекъсната.

Следователно непрекъснатата случайна променлива е вид случайна променлива. Като случайна променлива това е математическа функция, която показва резултатите от случаен експеримент. Сега характеристиката, която го прави непрекъснат, е именно това, че в диапазона на резултатите може да приеме всякаква стойност.

С други думи, нека помислим за случайна променлива, която приема целочислени стойности. Например 1, 2 или 3. В този случай случайната променлива няма да бъде непрекъсната. Може да приеме само стойността 1, стойността 2 или стойността 3. Не може например да приеме стойността 2,5 или 2,53. Ако това беше непрекъсната случайна променлива, тя може да приеме всяка стойност в интервала от данни (1,3). Например 1,02 или 2,067.

То трябва да бъде точно, както и да се подчертае, че непрекъснатата променлива е вид количествена променлива, или това, което е същото, че тя може да бъде изразена чрез фигури. По този начин, освен тези данни, може да се извършва статистически анализ и математически операции.

Дискретна променлива

Функцията на разпределение на непрекъсната променлива

В дефиницията казахме, че случайна променлива се счита за непрекъсната, стига функцията й на разпределение да е непрекъсната. Досега сме виждали интуитивно обяснение на концепцията. Но е необходимо да се направи по-подробно обяснение за това.

Функцията на разпределение на непрекъсната случайна променлива, разпределението на вероятностите е интегралът на функцията на плътността:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Тоест, при случайна променлива, която наричаме X, нейната функция за разпределение се дефинира като предишната формула. Което показва вероятността дадена стойност да е по-малка или равна на X.