Непрекъсната променлива - какво е това, определение и понятие

Ще кажем, че случайната променлива е непрекъсната, стига функцията на разпределение, която е свързана с нея, да е непрекъсната.

Следователно непрекъснатата случайна променлива е вид случайна променлива. Като случайна променлива това е математическа функция, която показва резултатите от случаен експеримент. Сега характеристиката, която го прави непрекъснат, е именно това, че в диапазона на резултатите може да приеме всякаква стойност.

С други думи, нека помислим за случайна променлива, която приема целочислени стойности. Например 1, 2 или 3. В този случай случайната променлива няма да бъде непрекъсната. Може да приеме само стойността 1, стойността 2 или стойността 3. Не може например да приеме стойността 2,5 или 2,53. Ако това беше непрекъсната случайна променлива, тя може да приеме всяка стойност в интервала от данни (1,3). Например 1,02 или 2,067.

То трябва да бъде точно, както и да се подчертае, че непрекъснатата променлива е вид количествена променлива, или това, което е същото, че тя може да бъде изразена чрез фигури. По този начин, освен тези данни, може да се извършва статистически анализ и математически операции.

Функцията на разпределение на непрекъсната променлива

В дефиницията казахме, че случайна променлива се счита за непрекъсната, стига функцията й на разпределение да е непрекъсната. Досега сме виждали интуитивно обяснение на концепцията. Но е необходимо да се направи по-подробно обяснение за това.

Функцията на разпределение на непрекъсната случайна променлива, разпределението на вероятностите е интегралът на функцията на плътността:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Тоест, при случайна променлива, която наричаме X, нейната функция за разпределение се дефинира като предишната формула. Което показва вероятността дадена стойност да е по-малка или равна на X.

Пример за непрекъсната променлива

Пример за непрекъсната променлива може да бъде количеството вода в бутилка. Може да приема всякаква стойност, дори нецели числа.

Бутилката може да има 2 литра вода, но тъй като съдържанието се изразходва, то се намалява до 1,5 литра, 1,25 литра и т.н.

Друг пример за непрекъсната променлива може да бъде теглото на куфара, който се носи при пътуване. Например багажът може да тежи 23,5 кг.

Допълнителен пример за непрекъсната променлива може да бъде теглото на индивида. Които могат да бъдат например 70,5 кг.