Пример на Бернули и бином
Основната разлика между биномиалното разпределение и разпределението на Бернули е, че биномиалното разпределение се повтаря (n) пъти единствения експеримент, изброен в процеса на Бернули и записва благоприятните резултати.
С други думи, биномното разпределение е да се повтори експериментът, който следва разпределение на Бернули, толкова пъти, колкото е необходимо, и да се запишат резултатите, които са „успехи“. Следователно Бернули и бином не са едно и също.
За да бъде приближен експеримент от разпределение на Бернули, той трябва да отговаря на:
- Експериментът може само да доведе два резултата, които се взаимно изключватС други думи, само един от тях може да се случи всеки път, когато се извършва експериментът.
- The експериментите са независими. С други думи, всеки експеримент не зависи нито от този преди, нито от този след него.
- The вероятност за да се получи конкретен резултат е Винаги същото. С други думи, вероятността да се получат „глави“ в хвърлянето на монета (не е измамена) ще бъде постоянна, тъй като монетата не се променя с хвърлянето.
Какво ни е необходимо, за да създадем експеримент, при който резултатите му се разпределят след разпределение на Бернули?
- Дискретна случайна променлива.
- Число, на което се приписват резултатите за "успех". Обикновено един (1) се използва за „успех“ и нула (0) за „не е успешен“.
- Общият брой експерименти винаги ще бъде един (1), тъй като провеждаме експеримента само веднъж.
Приложение
Когато чуем Бернули или биномно разпределение, можем да изпаднем в паника, но когато прилагаме концепциите на практика, това е напълно разбираемо без никакви усилия.
Толкова просто, колкото да хвърлите монета, да вземете произволна карта, да познаете какъв цвят е следващият автомобил, който ще мине по улицата … Важното е да сте ясни относно стъпките, които трябва да следвате и техния ред: дефиниция на експеримента подход, разпределение, изчисление, резултат и заключения.
Експеримент: червена кола
- Експериментирайте: Наблюдавайте цвета на следващата кола, която минава през улицата (една лента) и завършва експеримента.
- Приближаване: Ако цветът на колата е червен, тогава "успех". В противен случай „не е успешно“.
- Разпределение:
- Ако мине синя кола, означава ли, че минава жълта кола? С други думи, цветът на автомобилите независим ли е? Да, фактът, че автомобил с определен цвят преминава, не означава, че преминава друг от друг цвят.
- Ако мине червена кола, може ли синя кола да мине по едно и също време по улица с една лента? Не. Синята кола ще мине след червената кола, но дотогава ще приключим с експеримента. Интересува ни само следващата кола, която минава; Пренебрегваме миналите автомобили и по-късните автомобили, към които се интересуваме.
- Вероятността автомобил да се появи винаги еднакъв (постоянен)? Да, всички автомобили имат еднаква вероятност да преминат през тази улица, независимо от цвета.
След като отговорите на предишните въпроси, можем да определим какъв теоретичен модел (разпределение) можем да използваме, за да приближим нашия експеримент и да знаем неговата статистика. С други думи, ние определяме кое разпределение е: Бернули или биномно.
Бернули или бином?
В този случай получаваме, че това е дистрибуция на Бернули, тъй като отговаря на изискванията. Най-важната характеристика на разпределението на Бернули е, че експериментът не се повтаря. Този фактор се наблюдава, когато казваме, че ще наблюдаваме само следващата кола, нито повече, нито по-малко.
- Изчисляване: изчисляваме функцията за разпределение на вероятностите.
- Резултати: записваме резултата, тоест вероятността следващата кола, която минава през улицата, да бъде червена.
- Заключения: оценява връзката подход-разпределение-резултати. Тоест да се получи по-доброрезултати (по-голяма статистическа значимост) би било препоръчително да се модифицираПриближаване и добавете възможността да наблюдавате повече автомобили. Така че, ще трябва да променим типа наразпределение. Ако трябва да добавим повторения в този експеримент, бихме използвали биномното разпределение.
