Двоичната система е техника за номериране, при която се използват само две цифри, 0 и 1. Тя се използва особено в компютърните науки.
Тоест, този метод използва само два символа, единицата и нулата. Всяко число може да бъде изразено както в десетични, така и в двоични системи.
В този смисъл трябва да помним, че за да предадем число от десетичната система към двоичната система, трябва да го разделим на 2, докато дивидентът е по-малък от 2, като се имат предвид остатъците, както виждаме по-долу:
37/2 = 18 остатък 1
18/2 = 9 остатък 0
9/2 = 4 остатък 1
4/2 = 2 остатък 0
2/2 = 1 остатък 0
последен коефициент: 1
След това вземаме остатъците и последния коефициент в обратен ред и получаваме, че 37 в десетичната система е еквивалентно на 100101 в двоичната система.
Горното може да бъде изразено по следния начин:
По същия начин, за да преминете от двоична към десетична система, всяка цифра ще трябва да бъде умножена по 2, увеличена от съответния потенциал. Тоест, връщайки се към горния пример, би било:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
История на двоичната система
Роденият в Индия математик Пингала би бил първият, който въведе двоичната система за номериране през 3 век пр. Н. Е.
По същия начин в древен Китай, в класическия текст на I Ching, датиращ от около 1200 г. пр. Н. Е., Плътна линия се използва за нечетни числа и прекъсната линия за четни числа.
През XV век Франсис Бейкън и Хуан Карамуел, всеки до него, очертават каква бинарна бройна система може да бъде.
Тогава Готфрид Лайбниц през седемнадесети век поставя основите на съвременната двоична система. Това в статията му „Explication de l’Arithmétique Binaire“. В този документ той се позовава на китайски математици и използва 0 и 1.
Също така през 19-ти век британският математик Джордж Бул разработва булева алгебра, където двоичната система играе основна роля. Това, по темата за електронните вериги.