Въображаемите числа са част от множеството комплексни числа и са произведение на реално число от въображаемата единица i.
С други думи, имагинерните числа са комплексни числа и могат да бъдат записани като умножение на въображаемата единица i с всяко реално число.
The i за обозначаване на въображаемата единица, като се има предвид, че идва от английски, въображаеми числа.
Формула на въображаемо число
Като се има предвид въображаемо число r, то може да бъде изразено като:
r = n i
където:
- r е въображаемо число.
- н е реално число.
- i това е въображаемата единица.
Схема
Пример за въображаеми числа
В математическите операции, които правим всеки ден, намираме въображаеми числа повече пъти, отколкото си мислим. Нека го видим, като решим следния квадратен корен:
Колко пъти решавахме квадратно уравнение и казвахме, че няма решение, защото намерихме отрицателен корен? Е, този отрицателен корен, какъвто и да е той, може да бъде разложен, както е посочено по-горе, и да има реално число и въображаема единица. В този случай реалната част е числото 8, а въображаемата част е квадратен корен от -1.
Квадратният корен от -1 е известен като въображаема единица.
Така че решението на този корен ще бъде:
Припомняйки предишното определение, ние знаем, че въображаемо число е равно на умножението на всяко реално число по въображаема единица. Тогава:
Въображаемите числа са част от набора от комплексни числа, който е разделен между реални числа и въображаеми числа.
Полезност
Изглежда, че идеята да си представим числата не е много убедителна, но те наистина са много полезни. Като се има предвид предишния пример, въображаемите числа дават отговори на проблеми, които реалните числа не могат.
Сега, когато открием отрицателен корен, можем да разрешим проблема.
Приложение
Въображаемите числа се използват широко в областта на електричеството, в квантовата механика, при преобразуванията на Фурие и в комбинация с реални числа създават комплексни числа, широко използвани и в областта на математиката.
Любопитство
Въображаемите числа бяха наречени въображаеми за подигравка, тъй като бяха замислени като невъзможно числово множество и в противоречие с реалните числа.