Съотношението на Treynor измерва диференциала на възвръщаемостта, който портфейлът или фондът получава спрямо безрисковия актив за единица риск, като се отчита рискът от бета коефициента.
Като безрисков актив, позоваването на a държавна облигацияВ случая на Европа се използва германската облигация или американската държавна хазна в САЩ.
Формула на съотношението на Трейнор
Съотношението на Treynor се изчислява, както следва:
Rp: Рентабилност на портфейла.
Rf: Безрискова доходност на активите.
βp: Портфолио бета.
Следователно съотношението измерва излишната възвръщаемост (която се определя като разлика между средната възвръщаемост на портфейла и безрисковия процент), спечелена за единица систематичен риск (бета).
Систематичният риск е този риск, който засяга пазара като цяло, измерен от бета, от друга страна, несистематичният риск е този риск, който засяга въпросната сигурност или действие.
Общ риск = Систематичен риск + Несистематичен риск
Трябва да се вземе предвид, че ако периодът на изчисление намалее (например от годишен на месечен), числителят на съотношението на Treynor ще стане по-малък, но знаменателят (бета) ще остане същият, без промени. Следователно връзката е пряка, съотношението на Treynor намалява с намаляването на периода на изчисление.
Съотношение на Шарп и съотношение на Трейнор
И двете са съотношения на производителност или поведение (за да се измери как го прави инвестиционен фонд) и с тях можете да правите класации, за да изберете дали едното портфолио е по-добро от другото.
За добре диверсифицирани портфейли (след правилна диверсификация несистематичният риск се елиминира - на практика е много трудно), класирането на портфейлите, прилагащи съотношението на Treynor, трябва да бъде същото като прилагането на коефициента на Шарп За недиверсифицираните портфейли обаче класирането варира.
Съотношението на Treynor не трябва да се използва като мярка за производителност по независим начин. В този случай въпросната инвестиция или портфейл трябва да се оцени за общия риск. Тоест чрез коефициента на Шарп, а не от коефициента на Трейнор, тъй като това е подходящо при сравняване на добре диверсифицирани портфейли.
Пример за съотношение на Трейнор
Нека си представим, че Педро е управител на инвестиционен фонд и е получил възвращаемост от 14% през последната година, докато Хавиер, управител на друг инвестиционен фонд, е постигнал 8% възвращаемост през същата година.
С един поглед можем да кажем, че Педро е управлявал активите на фонда по-ефективно и е постигнал по-висока възвръщаемост (14% срещу 10%).
Ще разберем кое от двете е по-добро, за това ще използваме съотношението на Treynor.
Ако приемем, че сме в Европа, безрисковият актив (Rf), който ще използваме, е германската 10-годишна облигация, която е получила среден лихвен процент от 1,4%. Трябва да знаем и бета версията на двамата мениджъри. Ако Педро имаше бета 1,2 през миналата година, а Хавиер бета 0,6, съответните им съотношения са както следва:
Педро: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Хавиер: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Въз основа на тези резултати можем да потвърдим, че Хавиер е постигнал по-висока рентабилност според поетия риск. Всъщност, като вземем това съотношение, може да се каже, че Хавиер „е играл“, за да има по-малко бета (по-малко излагане на пазара) и най-вече той има по-високо съотношение от Педро.
Погледнато от друга гледна точка, според това съотношение Хавиер е получил по-голяма рентабилност, носеща по-малко риск.