Модел за корекция на вектор на грешка (MCVE)
Моделът за корекция на грешки (MCVE) е разширение на VAR модела, което предполага добавяне на корекционен термин за изоставащата грешка при авторегресия, за да се направи оценка, като се вземе предвид съвместното интегриране на две променливи.
С други думи, моделът MCVE включва коинтеграция, използвайки термина за коригиране на грешки като нова независима променлива във VAR модела.
По този начин можем да направим оценки на зависимата променлива, като вземем предвид нейните изоставащи стойности, изоставащите стойности на другата променлива и изоставащия срок за корекция на грешки (ефект на коинтеграция).
Препоръчителни статии: коинтеграция, VAR модел, авторегресивен модел.
Коинтеграция
Коинтеграцията между две случайни променливи е наличието на обща стохастична тенденция. С други думи, променливите, въпреки че са случайни, споделят тенденция. Например, при определен период от време, може да се случи една променлива да се издигне, а другата също. Същото за обратния случай.
Наличието на коинтеграция не означава, че променливите се издигат или намаляват в едни и същи относителни единици, а по-скоро, че има хетерогенна дисперсия между променливите.
Срок за коригиране на грешки
Терминът за корекция на грешки или коефициентът на коинтеграция ни казва дали има коинтеграция по визуален и неточен начин. За да се вземе такова решително решение, се препоръчва да се прилагат статистически данни като контраста на EG-ADF.
Математически дефинираме променливата XT и Y.T като две случайни променливи, които следват стандартно нормално разпределение на вероятността от средна стойност 0 и дисперсия 1.
Тогава наличието на коинтеграция предполага това
Той е интегриран клас 0.
Параметърът d е коефициентът на коинтеграция. Този коефициент се получава, като се вземе предвид, че трябва да премахнете общата тенденция на разликата.
Използваните иконометрични методи са комбинацията от обобщени най-малки квадрати с теста на Дики-Фулер.
С други думи, ако видим, че разликата между двете серии не следва ясна тенденция, ние определяме, че коинтеграцията между двете променливи е степен 1 и че терминът за корекция на грешки е степен на интегриране 0.
Схематично
- Ако видим тенденция между двете променливи => проверка на разликата => разликата не следва ясна тенденция => терминът за корекция на грешки е интеграция на степен 0 => има коинтеграция между двете променливи (интеграция на степен 1).
- Не виждаме тенденция между двете променливи => проверка на разликата => разлика, ако има ясна тенденция => терминът за корекция на грешки е интеграция на степен 1 => няма коинтеграция между двете променливи (интеграция на степен 0).
Моделна формула VAR (p, q):
Основата на MCVE е векторният авторегресивен (VAR) модел:
За да трансформираме модела VAR в модел MCVE, трябва:
- Добавете корекционния термин за грешката, която изостава един период:
- Добавете знака на нарастването към изоставащите независими променливи, за да се отнесе към факта, че прилагаме първата разлика.
Формула на модел с 2 променливи MCVE
След това, MCVE на две променливи XT и Y.T (когато k = 2) е:
Теоретичен пример
Можем ли да определим, че има взаимна интеграция между възвръщаемостта на запасите на AlpineSki и NordicSki? Разликата в абсолютната стойност между AlpineSki и NordicSki (| A-N |) ни казва ли нещо?
